YouTue测试随机播放视频的随机播放按钮YouTue正在测试一项新功能，该功能允许用户随机播放视频。此功能称为“随机播放”按钮，它位于YouTue视频播放器的右下角。当用户点击该按钮时，YouTue将从用户的观看历史记录中随机播放一个视频。此功能对于想要发现新视频的用户非常有用。它也是一种很好的方式来摆脱YouTue的算法，该算法通常会向用户推荐与其观看历史记录相似的视频。随机播放按钮目前仅适用于移动设备。YouTue表示，它计划在未来将其推出到桌面版网站和智能电视上。以下是有关随机播放按钮的一些其他详细信息：随机播放按钮仅适用于已登录YouTue帐户的用户。随机播放按钮不会播放用户已观看过的视频。随机播放按钮不会播放包含暴力、色情或其他可能令人反感的内容的视频。用户可以随时点击随机播放按钮以播放不同的视频。随机播放按钮是一个很有趣的新功能，它可以帮助用户发现新视频并摆脱YouTue的算法。此功能目前仅适用于移动设备，但YouTue表示，它计划在未来将其推出到桌面版网站和智能电视上。...

2024-01-09 随机播放按钮 随机播放 按钮在哪

正常人随机血糖值范围是多少正常人随机血糖值范围为3.9-6.1mmol/L。血糖值受多种因素影响，包括：进食量运动量胰岛素分泌量肝脏糖原分解量肾脏糖排泄量血糖值升高可能预示着以下疾病：糖尿病胰岛素抵抗胰腺炎库欣综合征甲状腺功能亢进肾上腺素瘤嗜铬细胞瘤血糖值降低可能预示着以下疾病：低血糖症胰岛素分泌过多阿狄森氏病垂体功能低下肝功能衰竭肾功能衰竭当血糖值异常时，应及时就医，以明确病因并接受相应治疗。...

2024-01-08 正常人随机血糖正常值是多少 正常人随机血糖标准是多少

图书名称：《方程式赛车动力学仿真》【作者】王孝鹏作【页数】586【出版社】成都：西南交通大学出版社,2021.08【ISBN号】978-7-5643-8071-7【价格】160.00【参考文献】王孝鹏作.方程式赛车动力学仿真.成都：西南交通大学出版社,2021.08.图书封面：《方程式赛车动力学仿真》内容提要：本书内容主要包含：（1）系统性介绍了方程式赛车的转向系统、车身系统、动力系统、制动系统、路面模型等。（2）系统性介绍了横向稳定杆模型，采用衬套特性模拟横向稳定杆的扭转刚度，模型整体简单，计算速度快，通过改变衬套刚度可以快速更改稳定杆特性；采用有限元柔性体MNF文件建立真实的横向稳定杆并模拟其特性，模型较为复杂，计算速度较慢。（3）系统性介绍了不同种类的悬架模型（悬架模型是本书的核心）。（4）针对悬架前束角与外倾角，介绍其优化实验方法。（5）针对后轮随动转向、悬架变刚度特性、制动联合仿真案例，系统性介绍了问题的研究方案，同时分析模型并形成结论。本书可作为高等院校高年级本科生、研究生及汽车工程研究院设计研发人员的学习用书，也可作为车辆系统动力学爱好者的参考资料。...

2024-01-04

自编选号和随机选号可以切换吗？可以。自编选号是指彩民自己选择号码，可以根据自己的喜好、生日、纪念日等有意义的数字进行组合，也可以根据一些数学公式或统计数据来选择。随机选号是指彩民通过电脑或手机应用程序随机生成号码，这种方式可以避免人为因素的影响，完全依靠运气。自编选号和随机选号是可以切换的。彩民可以根据自己的喜好和需求，选择使用自编选号或随机选号的方式。切换方式的方法：在购买彩票时，选择“自编选号”或“随机选号”的选项。如果选择“自编选号”，则需要输入自己选择的号码。如果选择“随机选号”，则系统会自动生成一组随机号码。需要注意的是，自编选号和随机选号的中奖概率都是一样的。因此，彩民不必纠结于哪种方式更好，只要选择自己喜欢的就可以了。...

2023-12-20 自编随机要在同一天吗 自编 随机 先后顺序

图书名称：《结构动力学习题详解》【作者】韦忠瑄，万水，孙鹰编著【页数】208【出版社】南京：东南大学出版社,2018.07【ISBN号】978-7-5641-7828-4【价格】48.00【分类】结构动力学-研究生-题解【参考文献】韦忠瑄，万水，孙鹰编著.结构动力学习题详解.南京：东南大学出版社,2018.07.图书封面：图书目录：《结构动力学习题详解》内容提要：结构动力学习题详解（高教版第二版）是硕士研究生学习结构动力学的辅导材料，可与R克拉夫等著、王光远等译，高等教育出版社出版的《结构动力学》（第二版修订版）配套使用。根据《结构动力学习题详解（高教版第二版）》阐述的理论、公式和解题方法，用国际标准单位制详细解答了书中所有的151道习题。《结构动力学习题详解（高教版第二版）》旨在能够帮助读者加深对结构动力学理论的理解和在解决实际问题时开阔思路。《结构动力学习题详解（高教版第二版）》读者对象：土木工程、航空航天、船舶工程、汽车工程等方面从事结构振动学习和工作的研究生、大学教师、土木工程技术人员和自学者。《结构动力学习题详解》内容试读第1章结构动力学概述1-1简述结构动力学分析的主要目的？解：结构动力学分析的主要目的是确定动力荷载作用下结构的内力和变形，并通过动力分析确定结构的动力特性（位移、应力、挠度等），为改善工程结构体系在动力环境中的安全性和可靠性提供理论基础。1-2简述动力荷载的定义和分类？解：大小、方向和作用点随时间快速变化，或在短时间内突然作用或消失的荷载称为动力荷载。动力荷载的分类：①确定性（非随机）动力荷载：荷载随时间的变化规律完全已知。②非确定性（随机）动力荷载：荷载随时间的变化规律不完全已知。1-3动力问题与静力问题分析的主要区别？解：动力问题与静力问题分析的主要区别是：①动力问题随时间变化，结构问题的解不唯一，必须建立感兴趣的全部响应的时间历程，确定响应的极值，因而计算复杂，费时间。②动力问题中位移加速度起了很大的作用，惯性力的影响不得不考虑。1-4什么是动力自由度？解：确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数，称为体系的动力自由度数。1-5动力分析中结构模型简化的基本方法？解：实际结构都是无限自由度体系，这不仅导致分析困难，而且从工程角度也没必要。常用简化方法有：(1)集中质量法（堆聚质量）将实际结构的质量看成（按一定规则）集中在某些几何点上，除这些点之外物体是无质量的。这样就将无限自由度系统变成有限自由度系统。(2)广义位移法假定结构的挠曲线形状可用一系列满足边界条件及线性无关且互相正交的位移曲线之和来表示：y(x)=∑Z,(t)平，(x)或y(x)≈∑Z(t)，(x)平：(x)为形状函数、位移函数、坐标函数；Z,(t)为广义坐标。Z,(t)的个数就是结构自由度的个数。平(x)满足的条件：001结构动力学习题详解.必须满足结构的几何边界条件和保持内部位移的连续性要求；.亚(x)(i=1,2,,)线性无关（否则Z(t)不能相互独立）；c正交完备（不一定苛求）。(3)有限元法通过将实际结构离散化为有限个单元的集合，将无限自由度问题转化为有限自由度来解决。1-6建立结构运动方程的一般方法？解：①利用d'Alemert原理的直接平衡法；②虚位移（虚功）原理；③变分方法。002第丨篇单自由度体系···试读结束···...

2023-05-15 epub格式书籍 epubpdf

课程介绍课程来自于jaet《关系创伤的动力学治疗全过程及临床操作步骤》18讲关系创伤relatioaltrauma是指个体在童年期的重要关系中因被忽视、虐待、憎恶或过度侵入带来的难以负荷的情感体验而形成的创伤以及与创伤密切相关的心理组织。本课程将结合对神经心理学和创伤研究的最新理解，教授当代精神动力学如何对关系创伤进行心理治疗。通过不断深入理解个体在与自己和他人联结时的心理体验来持续推动治疗进程。我将带领学生由简入繁、一步步地学习到：关系创伤的动力学治疗所需发展出的、必不可少的联盟形式和临床态度——如何构建治疗情境——讲解深度工作所需掌握的核心概念与技术——如何倾听无意识幻想与内隐工作模式——促进关系创伤修复的临床操作步骤。讲师介绍JaetBachatPh.D.珍妮特·巴尚创伤治疗顶尖专家心理学家、精神分析家和教育家从事心理治疗工作44年从事教学督导工作36年纽约州立大学心理学教授纽约精神分析中心督导师911后「纽约灾难咨询联合会」主席，引领350多名精神卫生工作者张天布：JaetBachat博士能把创伤治疗理论和实践操作圆融的融合在一起，并擅于传授给他人。她能帮你打通理论与治疗操作的二脉联结，自如的驾驭好创伤治疗。遇到她是我的幸运，在武汉中美班的教学中我曾与Jaet搭档带领创伤治疗组，我从她那里切身的体验到一个治疗师在创伤工作中如何做到倾听，提供安全感，表达包容，给予赋权，节制表达，相机解释。从课后我们的反思交流中，体会如何去修通、转化治疗师的反移情。对我来说，与Jaet的合作是一段深刻的友谊，也是一次难得的学习，我明显感觉到自己在做创伤治疗时的定力，做督导时理论的清晰度、对技术焦点的敏锐度都提高了很多。课程翻译王旭，注册心理师，清华大学心理学硕士，中国精神分析大会同传翻译。在业内广受好评。文件目录视频课00.公开课文字稿_从两个临床实例看关系创伤的动力学治疗的两个方面.m401.【视频】第一讲：治疗态度.m402.【视频】第二讲：联结的模式.m403.【视频】第三讲：构建治疗情境.m404.【视频】第四讲：幻想.m405.【视频】第五讲：幻想、移情与情感激活的密切关系.m406.【视频】第六讲：移情与反移情：修通性工作的操作平台.m407.【视频】第七讲：阻抗及如何与阻抗工作.m408.【视频】第八讲：多重因素共同作用.m409.【视频】第九讲：倾听内容.m410.【视频】第十讲：倾听来访者的核心情感.m411.【视频】第十一讲：倾听防御及防御的心理意义.m412.【视频】第十二讲：倾听来访者的移情与治疗师的反移情.m413.【视频】第十三讲：倾听隐藏的意义.m414.【视频】第十四讲：倾听治疗情境中的活现.m415.【视频】第十五讲：倾听来访者的心理组织方式.m416.【视频】第十六讲：改变来访者与情绪的关系.m417.【视频】第十七讲：改变来访者与他自己的关系.m418.【视频】第十八讲：通过有效行动改变大脑神经网络的连接方式.m4阅读材料01_1.第一讲课前阅读：治疗态度.df02_1.第二讲课前阅读：联结的模式.df03_1.第三讲课前阅读：构建治疗情境.df04_1.第四讲课前阅读：幻想.df05_1.第五讲课前阅读：幻想、移情与情感激活的密切关系.df06_1.第六讲课前阅读：移情与反移情：修通性工作的操作平台.df07_1.第七讲课前阅读：阻抗及如何与阻抗工作.df08_1.第八讲课前阅读：多重因素共同作用.df09_1.第九讲课前阅读：倾听内容.df10_1.第十讲课前阅读：倾听来访者的核心情感.df11_1.第十一讲课前阅读：倾听防御及防御的心理意义.df12_1.第十二讲课前阅读：倾听来访者的移情与治疗师的反移情.df13_1.第十三讲课前阅读：倾听隐藏的意义.df14_1.第十四讲课前阅读：倾听治疗情境中的活现.df15_1.第十五讲课前阅读：倾听来访者的心理组织方式.df16_1.第十六讲课前阅读：改变来访者与情绪的关系.df17_1.第十七讲课前阅读：改变来访者与他自己的关系.df18_1.第十八讲课前阅读：通过有效行动改变大脑神经网络的连接方式.df文字稿00.公开课文字稿_从两个临床实例看关系创伤的动力学治疗的两个方面.df01_2.【文稿】第一讲：治疗态度.df02_2.【文稿】第二讲：联结的模式.df03_2.【文稿】第三讲：构建治疗情境.df04_2.【文稿】第四讲：幻想.df05_2.【文稿】第五讲：幻想、移情与情感激活的密切关系.df06_2.【文稿】第六讲：移情与反移情：修通性工作的操作平台.df07_2.【文稿】第七讲：阻抗及如何与阻抗工作.df08_2.【文稿】第八讲：多重因素共同作用.df09_2.【文稿】第九讲：倾听内容.df10_2.【文稿】第十讲：倾听来访者的核心情感.df11_2.【文稿】第十一讲：倾听防御及防御的心理意义.df12_2.【文稿】第十二讲：倾听来访者的移情与治疗师的反移情.df13_2.【文稿】第十三讲：倾听隐藏的意义.df14_2.【文稿】第十四讲：倾听治疗情境中的活现.df15_2.【文稿】第十五讲：倾听来访者的心理组织方式.df16_2.【文稿】第十六讲：改变来访者与情绪的关系.df17_2.【文稿】第十七讲：改变来访者与他自己的关系.df18_2.【文稿】第十八讲：通过有效行动改变大脑神经网络的连接方式.df音频00.公开课文字稿_从两个临床实例看关系创伤的动力学治疗的两个方面.m301.【音频】第一讲：治疗态度.m302.【音频】第二讲：联结的模式.m303.【音频】第三讲：构建治疗情境.m304.【音频】第四讲：幻想.m305.【音频】第五讲：幻想、移情与情感激活的密切关系.m306.【音频】第六讲：移情与反移情：修通性工作的操作平台.m307.【音频】第七讲：阻抗及如何与阻抗工作.m308.【音频】第八讲：多重因素共同作用.m309.【音频】第九讲：倾听内容.m310.【音频】第十讲：倾听来访者的核心情感.m311.【音频】第十一讲：倾听防御及防御的心理意义.m312.【音频】第十二讲：倾听来访者的移情与治疗师的反移情.m313.【音频】第十三讲：倾听隐藏的意义.m314.【音频】第十四讲：倾听治疗情境中的活现.m315.【音频】第十五讲：倾听来访者的心理组织方式.m316.【音频】第十六讲：改变来访者与情绪的关系.m317.【音频】第十七讲：改变来访者与他自己的关系.m318.【音频】第十八讲：通过有效行动改变大脑神经网络的连接方式.m3...

来访者 反移情况怎么写 来访者 反移情形有哪些

课程介绍课程来自【三课】黄友灿解读《非线性增长》标题="【三课】黄友灿解读《非线性增长》插画"alt="【三课】黄友灿解读"gt...

2023-02-09 黄有璨三节课 黄有璨三节课怎么样

2499《S3500神经动力学NDS认证课程：Level1（1/2）》]，即可获得学习权限...

2023-02-07

二轮复习备考高考必备生物竞赛生物化学酶动力学蛋白质核酸技术课程大全，所有的生物都是一个结构和功能上有密切关联~高中生物学了三年，你知道高中生物哪些是重点吗?为了方便广大同学们学习生物以及更好的复习，高三网小编整理的史上最全的高中生物知识点总结，一起来看看!1、生命系统的结构层次依次为：细胞→组织→器官→系统→个体→种群→群落→生态系统细胞是生物体结构和功能的基本单位地球上最基本的生命系统是细胞2、光学显微镜的操作步骤：对光→低倍物镜观察→移动视野中央(偏哪移哪)→高倍物镜观察：①只能调节细准焦螺旋②调节大光圈、凹面镜3、原核细胞与真核细胞根本区别为：有无核膜为界限的细胞核①原核细胞：无核膜，无染色体，如大肠杆菌等细菌、蓝藻②真核细胞：有核膜，有染色体，如酵母菌，各种动物注：病毒无细胞结构，但有DNA或RNA4、蓝藻是原核生物，自养生物5、真核细胞与原核细胞统一性体现在二者均有细胞膜和细胞质6、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。每个学科都有这一门课的学习方法和逻辑思维，生物当然是记忆和理解的会比较多，不爱背书的朋友们还是要注意噢~...

2022-12-14 真核细胞 生物竞赛题目 真核细胞 生物竞赛官网

目录介绍看图片14800《S1716曾奇峰动力学解释训练营》]，即可获得学习权限...

2022-12-08

课程介绍课程来自MRT肌肉动力修复技术视频课程第11讲

2023-02-09

图书名称：《神经动力学》【作者】（美）戴维·温斯托克（DavidWeitock）编著【页数】130【出版社】郑州：河南科学技术出版社,2020.09【ISBN号】978-7-5725-0046-6【价格】59.80【分类】疼痛-治疗【参考文献】（美）戴维·温斯托克（DavidWeitock）编著.神经动力学.郑州：河南科学技术出版社,2020.09.图书封面：图书目录：《神经动力学》内容提要：神经动力学疗法通过徒手肌肉测试，采用特殊方法刺激身心来解决损伤、压力和疼痛问题。与其他治疗症状的方法不同，神经动力学疗法通过追溯问题根源，重置功能障碍的运动模式来解决问题。本书是为初学者和有经验的手法治疗师所写，包含了用以评估测试肌肉功能的详细照片、正确的姿势体位以及简明的解释和说明。本书按解剖学进行分类，分别介绍了颈部、躯干和四肢，丰富的解剖插图展现了肌肉之间的关系。本书为从业者寻求一种新的治疗疼痛潜在原因的方法提供了基本的资料，并对他们现有临床技术进行了补充。《神经动力学》内容试读第一章颈部颈屈曲仰卧位与俯卧位核心：颈椎。拮抗肌：颈伸肌。协同肌：胸锁乳突肌、颈长肌、腹肌、髋屈肌。测试者将受试者的头抬高7.6~10.2cm。若受受试者头下压，测试者轻轻施加向上的力。试者的头可维持不下落，则给予轻微压力。压力由额头往床面方向施加。此时注意患者是否有憋气、下颌抬起或尝试卷曲腹部以对抗阻力的协同表现。2神经动力学：徒手肌肉测试指南单侧胸锁乳突肌附着：胸骨柄的前面、锁骨的内侧端和颞骨的乳突。功能：屈曲与旋转颈部。核心：颈椎。拮抗肌：颈伸肌。协同肌：腹肌、腰大肌、髖屈肌。受试者的头旋转45°并向一侧上抬，从另一侧的眉毛上端施加轻微向下的力。切记力量不要太大。颈长肌附着：第1、2颈椎体前面和第3~7颈椎椎体前面。功能：屈曲颈部。核心：颈椎。持抗肌：颈伸肌。测试者一只手支撑受试者的头部，使其离开床协同肌：腹肌、腰大肌、髋屈肌。面2.5~5.1cm,请受试者做缩下颌的动作；另一只手在受试者额头处轻轻施加向下的力，使其不要做出点头的动作。仔细观察受试者是否将下颌抬起以抵抗阻力（抬起表示胸锁乳突肌用力而非颈长肌用力)。第一章颈部3中斜角肌附着：第3~7颈椎横突后结节，第1、2肋前端。功能：屈曲与侧屈颈部。核心：颈椎。拮抗肌：颈伸肌、肩胛提肌。协同肌：腹肌、腰大肌、三角肌肱三头肌、肱桡肌、腕伸肌、拇伸肌。受试者将头转向一侧肩膀，测试者在同侧颞骨施加阻力对抗。前斜角肌附着：第3~7颈椎横突后结节，第1、2肋前端。功能：屈曲与侧屈颈部。核心：颈椎。拮抗肌：颈伸肌、肩胛提肌。协同肌：腹肌、腰大肌、三角肌、肱三头肌、肱桡肌、腕伸肌、拇伸肌。受试者将头转向一侧肩膀，测试者从同侧眉毛处施加阻力对抗。第一章颈部5单侧颈伸肌核心：颈椎。拮抗肌：胸锁乳突肌。仰卧位与俯卧位协同肌：胸竖脊肌、腰竖脊肌、侧臀大肌。仰卧位，将受试者的头完全转向一侧，测试者对抗受试者。俯卧位（可以看到一侧后部颈伸肌的全长），受试者的头完全转向一侧，测试者对抗受试者。颈部旋转肌群仰卧位核心：颈椎。拮抗肌：对侧旋转肌。协同肌：对侧胸椎旋转肌群、同侧腰椎旋转肌群。当受试者颈部旋转时，从其耳朵上方施加阻力对抗。6神经动力学：徒手肌肉测试指南斜方肌上部核心：上胸椎、颈椎拮抗肌：背阔肌、斜方肌下部。仰卧位与俯卧位协同肌：腹内、外斜肌，腰方肌，臀中肌，阔筋膜张肌。附着：枕骨、第1~7颈椎、锁骨外侧1/3、肩峰。功能：上提和上旋肩胛骨。受试者仰卧位，头摆正，测试者用手同时施加对抗受试者头部向一侧屈曲和肩部上抬的力。受试者俯卧位，头摆正，测试者用手同时施加对抗受试者头部向一侧屈曲和肩部上抬的力。···试读结束···...

epub百度百科 epub编辑器

图书名称：《最优状态估计卡尔曼H∞及非线性滤波》【作者】（美）西蒙著【页数】377【出版社】北京：国防工业出版社,2013.05【ISBN号】978-7-118-08808-3【价格】68.00【分类】滤波器【参考文献】（美）西蒙著.最优状态估计卡尔曼H∞及非线性滤波.北京：国防工业出版社,2013.05.图书封面：非线性滤波》内容提要：本书介绍了系统最优状态估计的方法。全书分为四大部分，第一部分给出了系统状态估计所需的数学基础，包括线性系统理论、概率理论、最小二乘估计、状态和协方差阵迭代；第二部分主要阐述了卡尔曼滤波器及其发展，包括离散卡尔曼滤波器、卡尔曼滤波器的其他表示方法、发展的卡尔曼滤波器、时间连续卡尔曼滤波器和最优平滑；第三部分介绍了H∞滤波器；第四部分介绍了非线性滤波器，包括非线性卡尔曼滤波器、无迹卡尔曼滤波器和粒子滤波器。《最优状态估计卡尔曼H∞及非线性滤波》内容试读第1部分基础知识第1章线性系统理论最后，我们评论一下线性系统如此重要的原因。答案很简单：因为我们可以解出它们！RichardFeymaFey63,.25-4]这一章回顾了线性系统的一些基本知识。在电气工程专业研究生的第一学期线性系统这门课中通常涵盖这些基本知识。最优状态估计理论主要依赖于矩阵论，包括矩阵运算，所以本章1.1节回顾了矩阵论。最优状态估计在线性和非线性系统中都能够得以应用，尽管状态估计在线性系统情况下的应用更为直接一些。1.2节简要回顾了线性系统，在1.3节讨论了非线性系统。状态空间系统可以在连续时间域或离散时间域中进行描述。通常，物理系统是在连续时间域中得以描述，而控制和状态估计算法则是在数字计算机上执行。1.4节讨论了可以得到连续时间系统的离散时间描述的方法。1.5节讨论了如何在数字计算机上仿真连续时间系统。1.6节和1.7节讨论了线性系统的稳定性、能控性以及能观性等基本概念。这些概念对于理解本书后面最优状态估计的内容是必要的。具有很强线性系统理论背景的同学可以跳过本章的内容。不过，在继续本书后面章节之前，通过回顾这些章节，至少可以有助于巩固状态估计的基本概念。1.1矩阵代数和矩阵运算在这一节我们回顾一下矩阵、矩阵代数以及矩阵运算。这对于理解本书的其他部分是很必要的，因为最优状态估的计算法通常是以矩阵形式来描述的。标量是一个单纯的数。例如，数字2是一个标量，数1+3j是一个标量（我们在书中用j表示-1的平方根)，数字π是一个标量。向量由排列成行或列的标量所组成。例如，向量[13π](1.1)是一个3元向量，这个向量称为1×3向量，因为它有1行3列。这个向量也被称为一个行向量，因为它是按单独一行排列的。向量2(1.2)j0是一个4元向量，这个向量也被称为4×1向量，因为它有4行1列。这个向量也称为一个列向量，因为它是按单独一列排列的。注意，一个数可以被视为一个一元向量，是一个简单的向量。一个矩阵是由排列成矩形的标量所组成。例如，矩阵-23(1.3)0是一个3×2矩阵，因为它有3行2列。在矩阵中，行数和列数都能够称为矩阵的维数，例如，前面方程中矩阵的维数是3×2，注意向量可以被视为一个简单的矩阵，例如，式(1.1)是一个1×3矩阵。而数也能被视为一个简化的矩阵，例如，6是一个1×1矩阵。我们定义线性无关的行数为矩阵的秩，它也等于线性无关的列数。矩阵A的秩经常用符号(A)表示，矩阵A的秩总是小于或等于行数，它也总小于或等于列数。例如，矩阵4=(1.4)的秩为1，因为它只有一行线性无关，两行互为倍数。它也只有一列线性无关，其两列也互为倍数。而矩阵(1.5)的秩为2，因为它有两行线性无关。也就是说，不存在非零数c,和c2使c[13]+c2[24]=[00](1.6)所以这两行线性无关。它同样有两列线性无关，也就是说，不存在非零数c1和c2使[]+a21-[01(1.7)一个矩阵的所有组成元素都为零，那么它的秩为零。一个×m矩阵的秩等于和m中小的那个数，我们称之为满秩矩阵。一个×m矩阵A的零度等于m-(A)。可以通过将所有的行换成列来对矩阵（或向量）进行转置，也可以将所有列换成行。转置矩阵用上标T表示，例如，AT,如果A是r×矩阵A·(1.8)A.则AT是×r矩阵2[AuAaA7(1.9)A注意，我们用符号A去表示矩阵A中第i行和第j列所表示的数，对称矩阵满足A=A「。埃尔米特转置矩阵（或向量）是转置的复共轭矩阵。它用上标符号H表示，例如，A“,如果A=12j3-j1(1.10)4j5+j1-3j则-4j-2i5-j(1.11)3+j1+3j埃尔米特矩阵满足A=AH。1.1.1矩阵代数矩阵加法和减法可以简单定义为对应元素的加法和减法。例如，g94,2小44(1.12)(A+B)以及(A-B)仅仅在A与B的维数相同时才有意义。假设A是×r矩阵，B是r×矩阵，A与B的乘积写为C=AB,矩阵乘积C中每一个元素的计算如下：cg=）ABgi=12j=12.…P(1.13)矩阵乘积AB仅仅在A的列数与B的行数相同时才有意义。注意，相乘顺序不能调换。一般来说，AB≠BA。假设我们有×1向量x。我们计算1×1乘积xx和×乘积xx如下：xTx=[x1…xt(1.14)假设我们有×矩阵H和×矩阵P,则H是×矩阵。我们能计算×矩阵乘积HPHT如下：HHPHT…3HH…∑H,PH(1.15)∑，HP,Hu…∑HPHt这个和的矩阵可以写为矩阵的和，如下所示「H,PH,…HuPuHo7「HPH。…HiPoHoHPHT=LHPH1…HoPuHmLHPHi…HoaPaHo=H,P,H+…+H.P.H=习，(1.16)其中我们用符号H表示H的第k列。我们不定义矩阵的除法。我们不能用一个矩阵去除另一个矩阵（除非分母矩阵是一个数)。单位矩阵I是除对角线上的元素1以外全为0的方阵。例如，3×3单位矩阵等于r10011=010(1.17)001单位矩阵满足特性A1=A,且IA=A(只要单位矩阵的维数是与矩阵A相匹配的)，1×1单位矩阵等于1。对于方阵，矩阵的行列式可以被递归定义。数的行列式（一个1×1矩阵)等于该数本身。现在考虑×矩阵A,用符号Aw》表示删除矩阵A的第i行、第j列后所形成的矩阵。我们定义A矩阵的行列式为1A1=∑(-1)wAg1AD(1.18)其中ie[1,],这称为矩阵A沿其第i行的拉普拉斯展开式。我们看到可以从(-1)×(-1)矩阵的行列式的角度定义×矩阵A的行列式。相同的，可以从(-2)×(-2)矩阵的行列式的角度定义(-1)×(-1)矩阵的行列式。一直继续下去，直到从1×1矩阵的行列式的角度定义2×2矩阵的行列式为止，其中1×1矩阵的行列式是数。矩阵A的行列式也可以定义如下IAI=∑(-1)A与1A1(1.19)其中j∈[1，],这被称为矩阵A沿其第j列的拉普拉斯展开式。有趣的是，式(1.18)（对任意i值)和式(1.19)（对任意j值）能得到相同的结果。从行列式的定义，我们可以知道det[Au]Au=A1A22-A2A214detA22A23=A1(A2A33-A23A2）-AA3-A12（A21A33-A23A31）+A13(A21A2-A2A31）(1.20)假设A和B是方阵且具有相同的维数，行列式的一些有趣的特性如下IABI=IAIIBI(1.21)且1AI=ΠA(1.22)其中入，(A的特征值)将在后面定义。矩阵A的逆被定义为A,满足AA1=AA=I。只有当矩阵A是方阵时才可逆。有些方阵没有逆，我们称之为奇异矩阵或者不可逆矩阵。在标量的情况下，没有逆的标量只有0。但是在矩阵的情况下，很多矩阵都是奇异的。具有逆的矩阵，称之为非奇异矩阵或者可逆矩阵。例如2912%1-097(1.23)因此，方程左边的两矩阵互为可逆矩阵。非奇异×矩阵A可以用很多等价的方式表述，其中如：·A是非奇异矩阵·A-存在·A的秩等于·A的行线性无关·A的列线性无关·IAI≠0·Ax=对所有有唯一x成立·0不是A的特征值定义对角线上元素的和为方阵的迹：Tr(A)=∑A(1.24)仅当矩阵为方阵时迹有意义。1×1矩阵的迹等于其本身，也等于其标量值。方阵迹的一个有趣的特性是Tr(A)=∑A:(1.25)也就是说，方阵的迹等于其特征值的和。一些有趣且有用的矩阵乘积特性如下：(AB)=BTAT(AB)-=B-A-Tr(AB)=Tr(BA)(1.26)5上述式子成立的前提是假设矩阵的逆存在，且矩阵的维数匹配，矩阵乘法有意义。矩阵乘积的转置等于反序转置的乘积。矩阵乘积的逆等于反序逆的乘积。矩阵乘积的迹与矩阵相乘的顺序无关。实数值列向量的2范数，我们也称为欧几里得范数，定义如下‖xl2=Vxx=√x+…+x(1.27)从式(1.14)我们知道x:(1.28)Lxx1该矩阵的迹如下Tr(xx)=x+…+x=川x(1.29)×矩阵A有个特征值和个特征向量。如果下面方程成立，则入是A的一个特征值，×1向量x是A的一个特征向量Ax=入x(1.30)矩阵的特征值和特征向量都视为矩阵的特征量。×矩阵有个特征值，尽管有一些可能重复，这就像阶多项式方程有个根，尽管有些可能重复。从上面特征值和特征向量的定义我们可知：Ax=入xA2x=AAx=A(Ax)=A(Ax)=A'x(1.31)所以，如果A有特征量（入，x),则A2有特征量(A2,x),当且仅当A中所有特征值不为零时，A存在。如果A是对称矩阵，则它的所有特征值是实数。×对称矩阵A可以按特性分为：正定、半正定、负定、半负定、不定矩阵。定义如下。·正定：对于所有×1非零向量x,xAx>0,这等价于A的所有特征值是正实数。如果A是正定，则A也是正定。·半正定：对于所有×1非零向量x,xAx≥0，这等价于A的所有特征值是非负实数。半正定矩阵有时也称为非负定矩阵。·负定：对于所有×1非零向量x,xAx<0,这等价于A的所有特征值是负实数。如果A是负定，则A'也是负定。·半负定：对于所有×1非零向量x,xAx≤0，这等价于A的所有特征值是非正实数。半负定矩阵有时也称为非正定矩阵。·不定：不属于上述四种情况，也就是说，其特征值有些为正，有些为负。有些书总结的正定性和负定性包括非对称矩阵。×1向量x的加权2范数定义为Ix‖2=xQz(1.32)其中，Q是正定矩阵。上述范数也被称为x的Q加权2范数。xQx形式的数值称为二次型，类似于方程中的二次项。6···试读结束···...

2022-07-12 状态估计的步骤 状态估计的基本原理

如何获得：1、打开微博APP-gt我的-gt右上角-gt扫码进入-gt发三个视频带话题#SrigDayQuadg#2、放上符号#-gt然后去留言开三遍红包-gt去微博钱包-gt余额-gt手动提现PS：好像只有活跃账号才能中奖，一天可以抽3次请小斌喝可乐支付宝奖励lt/gt微信打赏lt/gt...

2022-05-19 gta怎么喝可乐 gta5喝可乐

支付宝搜索“支付红包”-gt进来后获得第一个红包（有的不换号看）-gt红包线上线下通用，无门槛-gt有效期3天请小斌喝可乐支付宝奖励lt/gt微信打赏lt/gt...

2022-05-19 GT红包怎么提现 gt红包加密a5线上怎么打字