1.数学在日常生活中有哪些应用？首先，进入生活时，用数学的视角观察和理解周围的事物：世界是广阔的，数学在任何地方都有重要的贡献。2.培养学生的数学意识和运用数学知识解决实际问题的能力，不仅是数学教学的目标之一，也是提高学生数学素养的需要。3.在教学中，学生应该接触现实，了解生活，明白生活充满了数学，数学就在你身边。4.例如，在“比例的含义和基本性质”的介绍中，我设计了这样一段话：你知道我们人体中许多有趣的比例吗？转动你的拳头，它的长度与你的脚的长度之比大约是1:1，你的脚长度与你身高的长度之比约是1:7…知道这些有趣的比例有很多用途。要在商店买袜子，只需把它们裹在拳头上，你就会知道这些袜子是否适合你穿；如果你是一名侦探，只要你发现罪犯的脚印，你就可以估计罪犯的身高。。。这些都是由身体比例组成的有趣比例。今天，我们将研究比例的含义和基本性质；此外，教师还可以根据学生的年龄特点设计“调查”、“体验”、“操作”等实践作业，让学生在活动中巩固知识，提高各方面能力。例如，在教授“单价、数量和总价”之间的关系之前，学生可以被指派为一名小调查员，填写下表：产品名称：黄瓜、卷心菜、萝卜、猪肉、单价（元）、数量（公斤）、总价（元）。这将有助于学生对所学知识有一个感性的理解，减缓他们的学习速度，并在很大程度上帮助他们理解单价、数量和总价之间的关系。5.例如，在学习了三角形的稳定性之后，学生可以观察三角形的稳定性在日常生活中的应用；在学习了圆的知识后，学生们有没有从数学的角度解释为什么车轮的形状是圆形的，三角形是否可行？学生们还可以找到锅盖和脸盆中心的位置。这大大丰富了学生们所学的知识，让他们真正意识到数学在我们的生活中无处不在，并不神秘。同时，他们在不知不觉中领悟了数学的真谛，从而激发了从小爱数学、学数学、用数学的情感，促进了学生思维向科学思维方式的发展，培养了学生自觉将所学知识应用于实际生活的意识。6.其次，理解生活，架起数学与生活的桥梁：“有用的数学人人学，有用的数学要人人学”成为数学教学改革实验的口号。7.在教学中，我联系实际情况，弥合学生与数学知识之间的差距，用具体、生动、生动的生活例子来解释数学问题。8.在《用字母表示数字》课中，我用生活经验解决数学问题时，用CAI课件演示了李磊还钱的情景。然后，我播放了一则“失物招领启事”：李磊在校园升旗台附近捡到人民币a，并邀请失主到少先队总部领取。9.2002年3月，少先队的学生们惊讶于老师在数学课上是如何谈论失物招领的？我和学生们分析并讨论了人民币的含义。老师：一元可以是一元吗？盛1：一块钱可以是1块钱，说明已经收了1块钱。10.老师：一元可以是5元吗？学生2：是的！表示已收款5元。11.老师：一块钱能多多少？盛3：也可以是85元，说明已经追回了85元。老师：一块钱能多多少？盛4：也可以是0.5元，也就是说已经收了5毛钱。13.老师：那么A元可以是0元吗？盛5：绝对不是。如果是0元，那么这个失物招领通知对每个人来说都是一个大笑话！老师：为什么不直接说你捡到了多少元，然后用A元呢？由于学生很容易识别特定和确定的物体，而用字母表示的数字是不确定和可变的，学生在开始学习时往往很难理解。14.本题中的“失物招领通知”是学生们熟悉的活动，它激发了他们学习新知识的欲望，使他们能够不由自主地参与到解决问题的过程中。15.在讨论和交流中，头脑风暴使学生能够在愉快的气氛中理解新知识，并对所学知识有更好的理解和坚定的把握；另一方面，它还提高了人际沟通技巧，增强了互助合作意识，接受了良好的思想教育，锻炼了学生对社会的洞察力。16.2。在应用数学知识解决实际问题后，例如学习如何计算矩形和正方形的面积以及如何组合形状，我试图鼓励学生将所学知识应用于解决生活中的实际问题。17.例如，老师有一套两室一厅的公寓，如图所示。你能帮他计算一下两室一厅公寓的大小吗？要计算面积的大小，我们应该首先测量面积的哪些长度？要求学生在提供一定数据后进行计算；接下来，我将让学生们回家计算他们的实际居住面积。18.在这样一个实用的计算过程中，不仅增强了兴趣，而且培养了在实践中测量和计算的能力，使学生能够在日常生活中学习和使用。19.例如，在学习了100以内的加减法后，创造了一个“买车”的教学场景：一辆迷你车的价格大幅降低，小林花了100元买了多少辆车？他买了多少辆车？他们是哪一个？同学们通过观察、反思、讨论，以及我的鼓励和指导，用这个公式依次表示：（1）把100元分解成两个数字的总和；（2）将100元分解为三个数字之和：50+50=100，40+60=100，30+70=10020+80=1000，60+20+20=10050+20+30=10040+20=10040+400+30+300+30+400+30=1000；（3）把100元分解成四个数字的和；（4）把100元分解成五个数字的和；40+20+20=100，20+20+20=10030+30+20探索，寻求新奇寻求创新的答案也验证了苏霍姆林斯基的说法：“在人类内心深处，有一种根深蒂固的需求，那就是成为发现者、研究者和探险家。20.这种图文并茂的应用题让学生觉得他们不是在解决应用题，而是在解决日常生活中的问题。它锻炼了学生获取信息的能力，增强了应用问题的应用风味。漫画的形式更接近孩子们的实际生活，学生们从图片中获得各种汽车价格的信息，以及从文字中获得“小林花了100元”的信息。由于问题的现实意义，但不能硬性地将其分为哪一类。为了解决“你买了多少辆车，哪辆？”的问题，将其与实际生活相结合，可以获得不同的解决方案。21.整个学习活动为学生提供了广阔的思维空间，使他们能够体验观察、分析、总结和归纳等学习过程。22.不仅巩固了100以内的理解和加法，而且促进了数学交流，培养了学生分析和解决问题的能力，有利于因材施教。它反映了数学与不同人群生活之间的紧密联系，让学生在生活中处处体验数学的乐趣和作用。23.第三，创造生活，解决日常生活中的数学问题。在两步实践问题之后，我要求学生们“创造”实践问题。学生们积极思考并运用他们的想象力：“一个鸡翅要8元，一个汉堡要贵4元。我吃了一个鸡翼和一个汉堡。你说我花了多少钱；我妈妈早上买了一公斤蔬菜，她买的萝卜是蔬菜的两倍。请问我妈妈总共买了多少公斤蔬菜？《西游记》有62集，《西游记《西游记续集》，《西游记续篇》有多少集？“学生们在编写实践题时，常常眉开眼笑，动作夸张，语言幽默诙谐。24.由于主题来源于学生熟悉的事物，学生说话积极，流利，思维多极化、多样化。他们提出了“雪融化后的春天，而不是水”的新想法。他们对自己的创造力感到兴奋，并意识到数学在生活中无处不在。25.在学习了“比例分配”的知识后，请学生帮助父母计算该住宅楼每户应付的水（电）费；在学习了“利息”的知识后，计算一下储存在银行的钱到期后你能收到多少本金和利息；例如，在学习了“量表”部分的知识后，请学生绘制“我将为未来的校园设计一个计划”、“我将设计一个生活社区的计划”等。图表内容的丰富性和社会关注度令人惊叹！生命是教育的中心，“生命即教育”理论为小学数学教学改革开辟了广阔的领域。26.“让学生在日常生活中学习数学”使学生有一种亲近数学的感觉，感觉数学与生活同在，增强学习数学的主动性，发展求异思维，培养理论联系实际的学风，勇于探索、大胆创新的精神，以及不断进步。它让学生亲身体验参与应用所学知识解决实际问题的乐趣。...

2023-05-31 大班数学生活中的数学 中班数学生活中的数学

1、2017年全国高考时间如下：2017年6月7日上午9:00至11:30语文，下午3:00至5:00数学一（文学）/数学二（科学），2017年6月份8日上午9:00～11:30综合一（文学、科学），6月份8月8日下午3:00～5:00外语。...

2023-05-31 文学 语文 的关系 文学语文手抄报三年级

白旭小学六年级语文寒假班7讲目录：├─第1讲.两宋文学.m4├─第2讲.赏析类题型集训（二）.m4├─第3讲.环境描写训练.m4├─第4讲.元明清文学（一）.m4├─第5讲.赏析类题型集训（三）.m4├─第6讲.人物描写训练（一）.m4└─第7讲.元明清文学（二）.m4...

2023-03-25 小学六年级文学常识必考题 小学六年级文学方面的书有哪些

何引琼小学六年级数学寒假班7讲带讲义目录：├─课堂笔记├─练习册答案│├─第1讲小课1.MP4├─第1讲小课2.MP4├─第1讲圆柱与圆锥初步.m4├─第2讲小课.m4├─第2讲小课2.m4├─第2讲圆柱与圆锥进阶.MP4├─第3讲小课.m4├─第3讲小课2.m4├─第3讲小升初一轮复习1.m4├─第4讲小课1.m4├─第4讲小课2.m4├─第4讲小升初一轮复习2.m4├─第5讲小课1.m4├─第5讲小课2.m4├─第5讲小升初一轮复习（3）.m4├─第6讲小课1.m4├─第6讲小课2.m4├─第6讲小升初一轮复习（4）.m4└─第7讲小升初一轮复习（5）.m4...

2023-03-25 小升初的视频 小升初免费课程视频

刘庆涛2020寒小学六年级数学寒假班7讲带讲义目录：├─第1讲六年级寒假讲义_6-17.df├─第1讲圆柱与圆锥初步.m4├─第2讲六年级寒假讲义_18-24.df├─第2讲圆柱与圆锥进阶.m4├─第3讲计算专题.m4├─第3讲六年级寒假讲义_25-34.df├─第4讲整数专题.m4├─第4讲六年级寒假讲义_35-46.df├─第5讲几何专题.m4├─第5讲六年级寒假讲义_47-60.df├─第6讲六年级寒假讲义_61-72.df├─第6讲应用题专题.m4├─第7讲六年级寒假讲义_73-84.df└─第7讲行程专题.m4├─课堂笔记│├─39fc89a87c13ddd27dd89e7e4866.df.................

2023-03-25 小学六年级数学 六年级手抄报 小学六年级数学六年级上册第四单元检测

何引琼小学六年级秋季数学15讲完结目录：│├─第01讲.圆与扇形（一）.m4├─第02讲.圆与扇形（二）.m4├─第03讲.分数乘除法巧算.m4├─第04讲.分数四则混合巧算.m4├─第05讲.分数应用题（二）.m4├─第06讲.分数应用题（三）.m4├─第07讲.百分数应用题.m4├─第08讲.经济类问题初步.m4├─第09讲.经济类问题进阶.m4├─第10讲.比例应用题进阶.m4├─第12讲多人相遇与追及.m4├─第13讲.工程问题进阶.m4├─第14讲.数论中的规律何.m4└─第15讲.秋季班课程总复习.m4├─练习册答案│├─第10讲比例应用题进阶.df│├─第13讲工程问题进阶.df│├─第14讲数论中的规律.df│├─第4讲分数四则混合巧算.df│├─第5讲分数应用题（二）.df│├─第7讲百分数应用题.df│└─第9讲经济问题进阶.df...

2023-03-25 分数应用题小学六年级带答案 分数应用题小学六年级

李勤骞2019秋小学六年级英语秋季班15讲带讲义资料目录：│├─第01讲.音节与短元音句子结构之主系表.m4├─第02讲.音节切分与长元音，名词的分类与名词作表语.m4├─第03讲.R化音，形容词在句子中的应用.m4├─第04讲.辅音概述，介词辨析.m4├─第05讲.辅音与短元音组合，句子结构之主谓宾.m4├─第06讲.辅音与长元音组合，祈使句.m4├─第07讲.辅音与R化音组合,现在进行时.m4├─第08讲.辅音与特殊元音组合,一般将来时.m4├─第09讲.自然拼读与国际音标,一般现在时.m4├─第10讲.前元音，Therre句型（现在时与过去时).m4├─第11讲.中元音，一般过去时的句式与用法.m4├─第12讲.后元音,动词过去式的变化规则.m4├─第13讲.双元音，形容词与副词.m4├─第14讲.动态音标，辅音，情态动词.m4├─第15讲.动态音标,音标复习，语法串讲复习.m4├─六年级秋季第五讲.df├─秋季第一讲课件精简版.df└─秋季六年级讲义附录.df├─第二讲│└─秋季英语六年级第二讲-P23.m3│├─第二讲每日一练│├─周二答.jg│├─周二练.jg│├─周三答.jg│├─周三练.jg│├─周四答.g│├─周四练.g│├─周一答.g│└─周一练.g│├─第三讲│├─L3课中测单词P30.m3│└─秋季英语六年级第三讲语篇听读P33.m3│├─第一讲│├─秋季六年级第一讲P13.m3│└─秋季六年级第一讲P9.m3│├─第一讲每日一练│├─周二答.g│├─周二练.g│├─周三答.g│├─周三练.jg│├─周四答.g│├─周四练.g│├─周一答.g│└─周一练.jg│├─练习册听力音频│└─练习1.m3...

2023-03-25 六年级cp 六年级啊

课程介绍课程来自于猴帝蚂蚱线上课-蚂蚱模拟实操，抖音电商0粉起号抖音电商0粉起号实操教学，自然流量天花板文件目录猴帝-23-1-10-底层逻辑.m42023-1-5-猴帝1600-蚂蚱模拟实操.m4...

2023-03-09 蚂蚱抖音直播 蚂蚱抖音运营怎么样

这里有一些关于六年级数学故事的视频：1.《数学故事：维纳斯的礼物》：htt://www.youtue.com/watch?v=V6V_VX3_V6Q2.《数学故事：维纳斯的礼物2》：htt://www.youtue.com/watch?v=V6V_VX3_V6Q3.《数学故事：维纳斯的礼物3》：htt://www.youtue.com/watch?v=V6V_VX3_V6Q4.《数学故事：维纳斯的礼物4》：htt://www.youtue.com/watch?v=V6V_VX3_V6Q5.《数学故事：维纳斯的礼物5》：htt://www.youtue.com/watch?v=V6V_VX3_V6Q6.《数学故事：维纳斯的礼物6》：htt://www.youtue.com/watch?v=V6V_VX3_V6Q7.《数学故事：维纳斯的礼物7》：htt://www.youtue.com/watch?v=V6V_VX3_V6Q8.《数学故事：维纳斯的礼物8》：htt://www.youtue.com/watch?v=V6V_VX3_V6Q9.《数学故事：维纳斯的礼物9》：htt://www.youtue.com/watch?v=V6V_VX3_V6Q10.《数学故事：维纳斯的礼物10》：htt://www.youtue.com/watch?v=V6V_VX3_V6Q1、祖冲之苦算圆周率圆周率是指平面上圆的周长与直径之比。2、祖冲之通过艰苦的努力，他在世界数学史上第一次将圆周率(Л)值计算到小数点后七位，即3.1415926到3.1415927之间。3、他提出约率22/7和密率355/113，这一密率值是世界上最早提出的，比欧洲早一千多年，所以有人主张叫它“祖率”。4、他将自己的数学研究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国学曾经将此书定为数学课本。5、他编制的《大明历》，第一次将“岁差”引进历法。6、提出在391年中设置144个闫月。7、推算出一回归年的长度为365.24281481日，误差只有50秒左右。8、他不仅是一位杰出的数学家和天文学家，而且还是一位杰出的机械专家。9、重新造出早已失传的指南车、千里船等巧妙机械多种。10、此外，他对音乐也有研究。11、著作有《释论语》、《释孝经》、《易义》、《老子义》、《庄子义》及小说《述异记》等，均早已遗失。点评：这个数学故事视频主题非常有趣，能够帮助孩子们更好地理解数学知识，激发孩子们对数学的兴趣，为孩子们提供一个有趣的学习环境。...

2023-03-08 数学故事祖冲之发现圆周率 数学故事祖冲之

1、可以写自己身边的事写童年趣事啊写印象最深刻的一件事写自己熟悉的自由作文可以写景或写物。点评：...

2023-03-08

图书名称：《模拟电子技术第5版》【作者】江晓安，付少峰主编；杨振江副主编【丛书名】普通高等教育“十一五”国家级规划教材【页数】260【出版社】西安：西安电子科技大学出版社,2021.09【ISBN号】978-7-5606-6198-8【价格】43.00【分类】模拟电路-电子技术【参考文献】江晓安，付少峰主编；杨振江副主编.模拟电子技术第5版.西安：西安电子科技大学出版社,2021.09.图书封面：《模拟电子技术第5版》内容提要：本书是编者多年教学经验的总结,综合了电子信息类相关专业的教学大纲，适应面宽。作者在编写时力求精选内容，深入浅出，图文并茂，便于教和学。此次修订已经是第五版，主要是改错、完善，增加了一些学习资源(课件、视频、大量仿真)……...

2023-03-01 模拟电子技术西安电子科技大学出版社 模拟电子技术西安电子科技大学出版社答案

图书名称：《模拟电子技术第2版》【作者】韩党群；赵东波；刘勃妮【页数】323【出版社】西安：西安电子科技大学出版社,2021.12【ISBN号】978-7-5606-6318-0【价格】52.00【分类】模拟电路-电子技术【参考文献】韩党群；赵东波；刘勃妮.模拟电子技术第2版.西安：西安电子科技大学出版社,2021.12.图书封面：图书目录：《模拟电子技术第2版》内容提要：本书主要介绍半导体及其模拟器件的应用电路、相关知识和分析理论。全书共10章，内容包括二极管、三极管及其放大电路、场效应管及其放大电路、放大器的频率响应、集成运算放大器、反馈、运算放大器应用、功率放大电路、信号的产生与变换电路及直流稳压电源等，每章含相关电路的Multiim仿真内容，全书配套了PPT、习题答案及仿真案例的电子资源，供读者扫码下载，以方便学习和应用。本书适合作为普通高等院校电子信息类专业模拟电子技术课程的教材使用，亦可作为各类电子竞赛的培训用书及相关专业工程技术人员的参考资料。《模拟电子技术第2版》内容试读第1章二极管K第1章二极管半导体材料的发现和使用是现代电子技术的基础。本章初步认识半导体材料及其性质，进而学习半导体材料构成的PN结的结构、特性及二极管的分类与应用。1.1害导体材料自然界的物质种类繁多，形态各异，特性差别巨大，这才造就了这个▣神奇多彩的世界。在电学领域人们非常关注各种物质的导电性，按照导半导体材料电性的不同可以把物质划分为导体、绝缘体和半导体。大部分金属物质如金、银、铜、铁等具有良好的导电性能，称为导体，导体的电阻率通常小于106Ω·m橡胶、塑料、玻璃等物质导电性能极差，几乎不导电，称为绝缘体，绝缘体的电阻率大于102·。导电性能介乎导体与绝缘体之间的物质如硅、锗、硒等称为半导体，其电阻率在106~108Ω·m之间。半导体材料对于电子技术的发展起着决定性的作用，现代电子技术以及以此为基础发展起来的计算机技术、通信技术、信息处理技术等都是建立在半导体材料的应用基础之上的。在长期研究和应用半导体材料的过程中，人们发现半导体材料具有许多独特的特性，主要体现在其热敏特性、光敏特性及掺杂特性上。所谓热敏特性是指半导体材料在不同的温度条件下其导电性能不同，比如热敏电阻就是利用半导体材料对温度变化的热敏特性制成的。所谓光敏特性是指半导体材料在受到不同波长、不同强度的光照射的情况下体现出的导电性能的变化，如光敏电阻、光敏二极管及光电池等都是利用半导体器件的光敏特性工作的。所谓掺杂特性是指在半导体材料中参入适量的杂质元素可以改变半导体材料的导电性能的特性，二极管、三极管及场效应等大量的半导体器件都是利用半导体材料的掺杂特性进行工作的。1.1.1本征半导体纯净且不含杂质的半导体材料称为本征半导体。这一类的物质从原子微观结构上看其典型特征为通常具有4个价电子，位于元素周期表的第V主族，如硅和锗等。硅原子的外围电子数为14，其对应的原子结构示意图如图1-1所示。硅原子聚合在一起形成硅的晶体，其结构如图1-2所示。在晶体中每个硅原子与相邻的4个硅原子之间通过共用最外层的价电子形成稳定的共价键结构，这样每个硅原子通过与相邻原子之间共用价电子形成8个最外层电子的稳定结构。本征半导体中的共价键结构并非牢不可破，受外界热能、光能的激发这些共价键可能断裂，即某些共价键中的电子受到激发挣脱共价键的束缚成为自由电子，同时在自由电子逃脱的位置留下一个“空位”，把这个空位称为空穴。每有一个共价键断裂，就对应形成一。1·模拟电子技a…》4+4图1-1硅原子结构图图1-2硅的晶体结构个自由电子和一个空穴，因此受外界能量激发而产生的自由电子和空穴总是成对出现的称为电子-空穴对。自由电子和空穴是半导体材料导电的载体，称为载流子。电子带负电，自由电子在本征半导体内部可以自由移动形成导电电流，称为电子电流；空穴带正电，空穴也可以导电，形成的导电电流称为空穴电流。空穴导电的原理可以这样理解：某个空穴临近的共价键断裂形成的自由电子被该空穴俘获，形成新的共价键，该空穴与自由电子复合消失，但是在新断裂的共价键的位置上又出现了一个新的空穴，可以把这个新出现的空穴看作是原来的空穴移动到了此处，空穴不断地被复合、移动、再复合、再移动就形成了空穴电流。温度的变化对本征半导体中自由电子和空穴的浓度有较大的影响。以硅晶体为例，在一273℃（即热力学温度0K)时本征半导体的共价键的价电子得不到足够的激发能量，保持稳定，此时的半导体内部没有可自由移动的载流子，不能导电，相当于绝缘体。随着温度的上升，半导体材料的导电能力增强，当温度达到室温25℃时，硅晶体中自由电子的浓度达到1.45×101°/cm3。图1-3所示为载流子形成过程示意图，图中不受共价键束缚的黑点表示自由电子，自由电子挣脱后的位置上形成空穴，用空心小圆圈表示。温度越高，本征半导体受热激发产生的载流子浓度越高，导电能力越强。虽然温度升高可以激发出大量的载流子，但是受热激发而断裂的共价键占整个共价键的比例微乎其微，因此本征半导体即使受热激发产生了大量的载流子，其导电能力仍与金属导体的导电性能相差甚远。电子空穴空穴电子图1-3载流子的形成·2第1章二极管SSAASSS1.1.2杂质半导体本征半导体在半导体元器件的生产过程中主要充当基础材料来使用，通常在本征半导体中掺入微量的“杂质”元素构成杂质半导体。根据掺杂元素的不同，杂质半导体又可以分为P型半导体和N型半导体。1.P型半导体在本征半导体中掺人微量的+3价元素，如硼、铟等，即可构成P型半导体，图1一4所示为在硅材料中掺入硼元素形成的P型杂质半导体材料的晶体结构。掺人的十3价硼原子在与硅原子形成共价键结构时，由于硼原子最外层只有3个价电子，因此每个硼原子只能与3个相邻的硅原子结合形成共价键结构，由于缺一个价电子不能与第4个相邻的硅原子形成共价键，这样就在该硼原子外部形成了一个空位，如果这个硼原子周围的硅晶体的共价键受激发断裂形成的自由电子被硼原子俘获，填补到该空位上就可以在硼原子外部形成4个完整的共价键结构了，此时的硼原子变成了一个不可移动的带负电的离子，而失去电子的位置上形成了一个带正电的空穴，此时整个半导体对外仍呈现电中性。参杂的浓度越高，杂质半导体材料中的空穴的浓度就越高。在P型半导体中由于掺杂提供了大量空位+4的空穴，因此空穴的浓度远高于因共价键激硼原子发断裂而产生的自由电子的浓度，因此把空+4+4+4穴称为多数载流子，简称多子，而自由电子空穴空穴的浓度仅与激发产生的自由电子的浓度有电子+3+4关，并且数量极少，称为少数载流子，简称少硼原子子。由于掺人的杂质元素可以接收自由电子形成共价键结构，因此把掺入的杂质元素称图1-4P型半导体为受主元素。2.N型半导体在本征半导体中掺人少量的十5价元素，如磷、砷等，即可构成N型半导体。图1-5所示为在硅材料中掺入少量磷元素形成的N型杂质半导体的晶体结构。掺入的十5价磷原子在与硅原子形成共价键结构时，由于磷电子原子最外层价电子数为5个，每个磷原子与+4+4周围的4个硅原子形成共价键后多出一个电磷原子子，该电子由于不受共价键的束缚成为自由+4电子，失掉一个电子的磷原子成为带正电的空穴电子离子，但是整个杂质半导体对外显示电中性。电子+4摻杂浓度越高，提供的自由电子的浓度就越一磷原子高，N型半导体材料的导电性就越好。每个杂质原子提供一个自由电子，称为施主元素。图1-5N型半导体·3·模拟电子技术…》在N型半导体中除了杂质提供的大量的自由电子外，杂质半导体本身也会由于激发而产生少量的电子一空穴对，因此自由电子的浓度远高于空穴的浓度，称为多子，而空穴称为少子。1.1.3化合物半导体由单一的硅、锗等第V主族元素构成的本征半导体也称为元素半导体，由几种元素化合而成的半导体材料称为化合物半导体，如砷化镓(GaA)、氮化镓(GaN)、碳化硅(SiC)及锑化铟(IS)等。化合物半导体材料由于在某些方面的突出特性而使其得到广泛的应用。化合物半导体材料也可以通过掺杂得到对应的杂质半导体。随着微电子技术的发展，砷化镓材料已是化合物半导体材料中应用最为广泛、相关技术最为成熟的材料。采用砷化镓材料制作的超高速集成电路和微波、毫米波单片集成电路是雷达电子对抗、高速计算机及卫星通信设备提高速度的关键电路，亦广泛用于蜂窝电话、数字个人通信、光纤通信以及航天系统等领域。采用砷化镓材料可制作半导体发光器件，如发光二极管(LED)和固体半导体激光器(LD),尤其是以砷化镓材料制作的各种发光二极管，具有耗电量小、寿命长、发热量少、反应速度快、体积小等许多优点，是当今半导体照明工程中不可或缺的一大材料分支，其相关产品已在室内及户外显示、LCD背光源、全彩显示屏、交通信号灯、汽车灯具等领域得到了广泛应用。1.2PN结及其特性通过半导体加工工艺把P型半导体与N型半导体紧密地结合在一▣起，在两种材料的接触面之间就形成了PN结。PN结及其特性1.2.1PN结的结构P型半导体掺人的杂质元素提供导电空穴，空穴带正电，每个带正电的空穴与提供该空穴的杂质离子一起对外显示电中性，如果杂质原子俘获了外来电子，复合掉了本身的空穴，则成为带负电的离子，则必然在其他位置由于失去电子而形成新的空穴，带负电的杂质离子与对应的空穴整体上对外仍然显示电中性。这里为研究问题简单起见，我们认为P型半导体材料中每个杂质原子提供了一个带正电的空穴，而自身成为带负电的离子。对于N型半导体而言，参入的杂质提供导电的自由电子，电子带负电，每个杂质原子可以提供一个自由电子，而自身由于失去一个电子而带正电，成为带正电荷的离子。掺杂形成的离子是不能移动的，但是它可以参与导电，真正起导电作用的是空穴和自由电子。当把两种不同的杂质半导体结合在一起时，在两种材料的接触面会出现什么现象呢？P型半导体内部的多子为空穴，浓度远远高于少子电子的浓度；N型半导体的多子为电子，其浓度远远高于少子空穴的浓度。当两种半导体材料结合在一起时，在接触面两侧，P型半导体中空穴的浓度远远高于N型半导体中空穴的浓度，而N型半导体中电子的浓度又远远高于P型半导体中电子的浓度。由于接触面两侧彼此的多子的浓度存在很大的差异，因此浓度高的一侧的多子会向浓度低的一侧移动，使接触面两侧的多子的浓度趋于平衡，4第1章二极管k把这种由于浓度差引起的载流子的移动称为扩散运动。图1-6所示为PN结形成开始阶段多子扩散示意图。由于扩散运动的存在，N型半导体一侧的多子电子扩散到P型半导体一侧，并与P型区的多子大量复合，P型区的空穴被复合以后只留下带负电的杂质离子；同理，P型区的空穴扩散到N型区并与N型区的电子大量复合，N型区的电子被复合掉后只留下带正电的杂质离子，把接触面两侧多子被复合后剩余的带电离子层称为耗尽层。由于杂质离子带电，将在接触面的两侧由带电离子形成一个区域电场，称为内电场，内电场的方向由N型区指向P型区。内电场的形成对多子的扩散具有阻碍作用。随着扩散的持续，两侧带电离子层越来越宽，内电场变得越来越强，电场对多子的扩散的阻碍作用越来越强，多子的扩散变得越来越困难，越来越弱。图1-7所示为PN结的结构示意图。P型耗尽层N型P型N型8ooo⊙⊕®@©oOOOO④⊕⊕④内电场E图1-6扩散运动图1-7PN结结构示意图其实，P型区和N型区都存在一定量的少子，少子的数量虽然少，但是双方的少子可以彼此移动到对方参与导电，把少子的这种移动称为漂移运动。在P型区和N型区接触之初，两边的多子浓度差大，多子扩散运动强烈，少子的漂移运动很弱，但是随着扩散的持续，内电场出现并不断加强，内电场对于P型区的少子电子及N型区的少子空穴穿越接触面有加速作用，因此，随着内电场的增强，扩散运动变得越来越弱，漂移运动却变得越来越强，最终扩散运动和漂移运动达到平衡，耗尽层不再加宽，内电场也稳定下来，把此时存在于P型半导体材料和N型半导体材料接触面之间的这样一种结构就称为PN结。它是接触面两侧多子的扩散运动与少子的漂移运动达到动态平衡的结果。PN结的发现和应用对电子技术的发展起到了巨大的、基础的作用，如果没有PN结，很难想象现在的科技发展会是一番什么样的状况！1.2.2PN结的导电性能给PN结的两侧施加不同电压，研究PN结在不同电压条件下的导电性能，并定义流过PN结的电流与PN结两侧所加电压的关系为PN结的伏安特性。根据所加电压方向的不同，PN结的伏安特性又分正向伏安特性和反向伏安特性。1.正向伏安特性给PN结外加直流电压，P型区接电源的正极，N型区接电源的负极，此时称PN结加正向电压或PN结正偏，如图1-8所示。这里取流入P型区的电流I的方向为电流的参考正方向，规定PN结上电压U的参考方向为P型区为正，N型区为负。由于外加电源的接入，P型区注入了大量的正电荷，N型区注入了大量的电子，并且由于外加直流电压UE的存在，在PN结的耗尽层的两侧建立起一个外加的电场E,,该电场与PN结的内电场E方向相反，因此内电场E必然受到外加电场E,的削弱，E的削弱则有利于PN结两侧多子的·5·模拟电子技术…》扩散，因此扩散运动加强，耗尽层被压缩变窄。当外加直流电压幅值足够高时，两侧的多子的扩散运动足够强，耗尽层被压缩到完全消失，PN结呈现导通的状态。耗尽层P型被压缩N型3oa白ococoo00ooogI/mA日日日日：⊙①①©①①25内电场E20一外电场E11510R00.20.40.60.81.0UW图1-8PN结正偏图1-9PN结正向伏安特性图1-9为硅材料PN结加正偏电压时的伏安特性示意图，从图可以看出，当外加电压幅值比较低时，PN结的导通电流几乎为零（其实此时的电流是有的，只是电流非常微弱，忽略掉了)，但是随着外加电压的增加，PN结的导通电流开始出现，并且，在此之后随着外加直流电压的增大电流急剧上升。把PN结电流近似为零的区域称为死区。PN结的正偏导通电流随外加正偏电压的变化现象与PN结内部微观结构在正偏电压作用下的变化是一致的。当正偏电压幅值较小时，PN结的耗尽层只是被压缩变薄，PN结两侧多子的扩散仍然受到内电场的阻碍，电流很小；当外加正偏电压增加到一定幅值，耗尽层几乎被压缩消失，此时扩散电流出现并上升，之后随着外电压的增大而增大；当正偏电压足够强，内部的耗尽层及内电场完全被瓦解，此时PN结两侧完全导通，外电压的增加全部转化为回路电流的增加，电流上升显著。在图1一8所示的测试电路情况下，如果在PN结导通后显著地调高外加电压U:的幅值，PN结两端的电压U并不会显著上升，而是近似为一个常数，对于硅材料PN结，该电压约为O.6~0.7V,此时，电源电压主要消耗在回路串联电阻R上。如果没有串联电阻R,给PN结直接施加较高的电压，PN结将产生很大的电流，长时间工作必然造成PN结的损坏。2.反向伏安特性和正偏电压的方向相反，P型区接直流电源的负极，N型区接直流电源正极，称PN结外加反向电压或PN结反偏。图1-10所示为PN结耗尽层反偏伏安特性测试电路。在此，仍规定流入PN结PP型被拉宽N型型区的电流方向为电流的正方向，PN结上电压的参880⊙⊙9⊕eo'oOO⊙日⊙④⊕⊕⊕④考方向仍取P型区为正，N型区为负。可以看出，此白8白日a⑧⑧®e8时外加直流电压在PN结两侧产生一个外电场E,,该日O⊙⊙⊙①①①o外电场的方向与PN结本身内电场E的方向一致，因内电场E此相当于内电场E增强，耗尽层变宽，多子的扩散运外电场E动被进一步抑制。由于PN结两侧等效的电场增强，有利于PN结两侧少子的漂移运动，因此反偏状态下R的PN结会有从N型区到P型区的漂移电流，但是由。6图1-10PN结反偏···试读结束···...

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