绝对值三角不等式定理取等绝对值三角不等式定理又称三角不等式，是指对于任意三个实数x、y、z，都有：$$|x+y|≤|x|+|y|$$$$|x-y|≥||x|-|y||$$等号成立的条件：当且仅当x,y同号时，$|x+y|=|x|+|y|$.当且仅当x,y异号且$|x|≥|y|$时，$|x-y|=|x|-|y|$.证明：情形一：x,y同号当x,y均为正实数时，$|x+y|=x+y$,$|x|+|y|=x+y$,显然$|x+y|=|x|+|y|$.当x,y均为负实数时，$|x+y|=-x-y$,$|x|+|y|=-x-y$,显然$|x+y|=|x|+|y|$.情形二：x,y异号且$|x|≥|y|$令$x=a,y=-,(a≥≥0)$,则$$|x+y|=|a+(-)|=|a-|$$$$|x|+|y|=|a|+|-|=a+$$此时$$|x-y|=|a-(-)|=|a+|=a+=|x|+|y|$$反证法证明：假设存在实数x,y使得$|x+y|gt|x|+|y|$,则$$|x+y|-|x|-|y|gt0$$$$|x+y|+|x+y|gt|x|+|x|+|y|+|y|$$$$2|x+y|gt2(|x|+|y|)$$$$|x+y|gt|x|+|y|$$这与绝对值三角不等式矛盾，因此假设不成立，即对于任意实数x,y，都有$|x+y|≤|x|+|y|$.同理，可以证明对于任意实数x,y，都有$|x-y|≥||x|-|y||$.绝对值三角不等式定理取等在数学中有着广泛的应用，例如：在几何学中，绝对值三角不等式定理用于证明三角形三边之和大于等于两边之差。在物理学中，绝对值三角不等式定理用于证明功的计算公式。在经济学中，绝对值三角不等式定理用于证明消费者效用函数的凸性。在工程学中，绝对值三角不等式定理用于分析电气电路。...

2023-12-21 绝对值三角不等式是什么 绝对值三角不等式推导过程

徐云昊2022寒质心高联二试-代数板块14讲带讲义目录：├─1.不等式基础证明方法.m4├─10.不等式中的调整法.m4├─11.局部不等式.m4├─12.数列不等式.m4├─13.数列综合问题.m4├─14.数列综合问题2.m4├─2.均值不等式.m4├─2022寒代数模块(学生版).df├─3.柯西不等式.m4├─4.排序不等式.m4├─5.琴生不等式.m4├─6.不等式中的恒等变形.m4├─7.齐次化与正规化.m4├─8.变量代换.m4└─9.元不等式与归纳法.m4...

2023-03-25 不等式2022 不等式 2000

在中学数学的学习旅途中，代数和几何是两条最宽阔、最美丽的道路。与需要复杂证明的几何相比，代数更有利于培养学生的抽象思维和细致的计算能力。同时，小学的计算基础也意味着学生更容易上手代数。第1-8讲方程部分，主要介绍不同类型的方程及其解。涵盖了分数方程、二（三）变量二次方程、一变量二次方程等，还可以领略到【代入法】的核心代数思想。当然，单纯的方程式计算很繁琐，但罗教授的选题会让你耳目一新。梨子题、年龄题、篮球题都是课本上很少见的有趣题型。同时，这些课程还包含了更高层次的数学知识和思想。比如猜谜课，本质上就是高中的周期函数题。不过不用担心，高中知识很容易就可以学会！第9-11讲代数部分主要介绍了初中学过的几个公式：平方差公式、完全平方公式、完全三次公式。虽然是你将要学习或已经在课堂上学到的知识，但罗教授的讲解一定会让你对公式有不一样的理解，生硬的公式仿佛活了过来。以后你上了高中，你会发现第10讲的内容还是很有帮助的——这节课讲到的阳辉三角，在高中学习二项式定理的时候非常重要。初中方程与代数共十一节课...

2022-12-27 代数方程是什么意思 代数方程式解法

[乐学]柯西不等式秒解高考题，全网首发，绝对实用...

2022-12-16

新东方周帅老师带你学习高考数学代数精讲班，他的课通俗易懂，讲的很细致哦，需要提高自己的数学成绩的朋友们，一定要看！1.先看笔记后做作业！老师一讲就懂了，自己动手做题就不会了，这是很多人都存在的问题。有一种奇怪的现象就是，老师总是会无形中把学生的水平和自己作对比，他认为大家都懂了，实际上很多人都不懂。所以在课后习题中，大部分同学还是一脸懵，不知所措。课后做题之前记得复习，所谓的复习就是再看一遍课本，复习一遍笔记。只有这样才能心中有数，不然做题基本都是稀里糊涂，浪费了时间，成绩也得不到提升。2.做题之后加强反思平时的学习，毕竟没有高考压力那么大，所以，在平时的演练中，一定要学会一个好的学习方法和解题思路。要善于总结，毕竟刚上高一，还是需要知识和方法的积累，如果坚持做下去，在高三的时候成绩必然会突飞猛进，考上一所好大学还是不成问题的。3.复习和总结学习方式已经和以前不一样了，以前被动学习比较多，老师都给你做好了，你只要等着记忆就可以了，但是高中却是主动学习的时期，所以，不管老师怎么讲，下去自己都要复习，总结自己的学习方法，这才是学习的最高境界。高中数学难度大大提升了，其实都要快高考了，之前的知识你应该也学习的差不多了，所以有不懂的地方一定要及时弥补！精讲的内容一定要听一下！...

2022-12-16 周帅代数精讲 百度网盘 周帅 数学

爱尖子高中2018年联赛代数专项训练知识点提升合集。数学代数还是有点难。上课要认真听讲，下课要多做题巩固！代数是研究数和字符的代数运算理论和方法的学科，更准确地说，它是研究实数和复数以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支。初等代数是旧算术的推广和发展。代数是研究数字、数量、关系和结构的数学分支。初级代数一般在中学教授，介绍代数的基本概念：研究当我们对数字进行加法或乘法时会发生什么，以及理解变量的概念以及如何构造多项式并找到它们的根。代数的研究对象不仅仅是数，而是各种抽象结构。例如，作为具有加法、乘法和顺序关系的集合的整数集是代数结构。初等代数运算的基本内容三种数——有理数、无理数、复数三种数——积分、分数、根中心内容是方程——积分方程、分数方程、根方程和方程组。初等代数的内容与现代中学开设的代数课程内容大致相当，但并不完全相同。例如，严格来说，数的概念、排列、组合等应包含在算术的内容中；函数是分析数学的内容；不等式的求解有点像解方程的方法，但作为一种估计值的方法，不等式本质上属于解析数学的范畴；坐标法是解析几何的研究。这些只是历史形成的一种排列方式。所有的数学都需要手工完成。仅仅使用你的眼睛和大脑是不够的。...

2022-12-14 代数运算和代数计算 代数基本运算

数学确实是考研最难的一门，因为考的逻辑题太多了！2022度学课堂考研管理学综合课基础数学代数逻辑你值得一看！如果学生想考上研究生，那么我认为以下几个方面是学生需要做好的：（一）明确目标知道自己要考研后，第一步应该是确定自己的专业院校。只有确定了这一点，我们的审查才能开始更好地进行。那么关于专业院校的选择，这里我也说说我的看法。我觉得还是让学生根据自己的实际情况合理评价自己的追求，做出理性的选择是比较正确的。我不建议同学们过于追求学校的名声，设定与自身实力相差太远的目标。当然，这并不是说学生做不到。以前还是有很多同学通过考研让自己变得更好。这意味着更大的奉献精神。首先，学生必须确定自己是否能够坚持下去。(2)制定计划考试准备计划对学生来说是必须的。无论是报考什么级别的专业和学位，都要有计划地复习。至于学习计划，同学们要根据自己的实际情况来制定。考研复习分为三个阶段，分别是：第一阶段，5月份开始复习结束，主要是教材；第二阶段，6789四个月，可以看复习资料；第三阶段，1011112三个月，做复习真题。对于大学生来说，自学还是很困难的。没有人盯着你催你学习，你不会的问题你要解决。由你决定！...

2022-12-14 基础数学考研考哪些科目 基础数学考研学校

此课件来自清北学堂，2020清北学堂春季几何专题和代数专题组合线上课程(冯跃峰老师)，包含视频课程和讲义资料。此课件的主要内容包括：组合几何专题、代数组合专题等视频。...

2022-12-13

此课件来自万门中学，初中数学竞赛代数专题49讲课程完结。竞赛数学是一种相对独立的数学学科,它以高等数学的知识为背景,初等数学的思想方法为特征,通过有趣味性的数学题目来训练学生的思维能力。截图202201151026403307.g(14.44KB,下载次数:13)下载附件保存到相册[百度云网盘]万门中学初中数学竞赛代数专题49讲课程完结2022-1-1510:26上传截图202201151026322031.g(16.19KB,下载次数:13)下载附件保存到相册[百度云网盘]万门中学初中数学竞赛代数专题49讲课程完结2022-1-1510:26上传截图202201151026239378.g(15.7KB,下载次数:15)下载附件保存到相册[百度云网盘]万门中学初中数学竞赛代数专题49讲课程完结2022-1-1510:26上传截图202201151026089143.g(14.91KB,下载次数:15)下载附件保存到相册[百度云网盘]万门中学初中数学竞赛代数专题49讲课程完结2022-1-1510:26上传...

2022-12-11 代数的图片 数与代数图片

此课件来自学而思网校，韩春成中考数学冲刺系列—代数综合篇。此课件主要知识点包括：中点类模型、平移变换、轴对称变换、旋转变换、巧添辅助线。截图202201261512132617.g(14.53KB,下载次数:10)下载附件保存到相册[百度云网盘]学而思韩春成中考数学冲刺系列—代数综合篇2022-1-2615:12上传...

2022-12-11 代数数学鼻祖是谁 线性代数数学

此课件来自学而思网校，韩春成中考数学冲刺系列mdah代数综合篇。此课件主要知识点包括：方程与不等式综合、一次函数与反比例函数的综合、一次函数、反比例函数与二次函数综合、二次函数与方程、不等式、圆综合。百度网盘部分截图文件目录/学习智库8/1601837874435600385/【8355-04讲】中考数学108-120分冲刺系列mdah代数综合篇【韩春成】|├──第1讲第一讲：方程与不等式综合||├──(1)第一讲：方程与不等式综合例1.m427.0MB||├──(2)第一讲：方程与不等式综合例2-例4.m439.0MB||├──(3)第一讲：方程与不等式综合例5-例6.m433.0MB||├──(4)第一讲：方程与不等式综合例7-例9.m438.0MB||├──第一讲：方程与不等式综合.df832KB|├──第2讲第二讲：一次函数与反比例函数的综合||├──(1)第二讲：一次函数与反比例函数的综合知识点.m436.0MB||├──(2)第二讲：一次函数与反比例函数的综合例1-例3.m426.0MB||├──(3)第二讲：一次函数与反比例函数的综合例4.m424.0MB||├──(4)第二讲：一次函数与反比例函数的综合例5.m421.0MB||├──第二讲：一次函数与反比例函数的综合.df733KB|├──第3讲第三讲：一次函数、反比例函数与二次函数综合||├──(1)第三讲：一次函数、反比例函数与二次函数综合例1.m424.0MB||├──(2)第三讲：一次函数、反比例函数与二次函数综合例2.m426.0MB||├──(3)第三讲：一次函数、反比例函数与二次函数综合例3.m426.0MB||├──(4)第三讲：一次函数、反比例函数与二次函数综合例4.m419.0MB||├──(5)第三讲：一次函数、反比例函数与二次函数综合例5.m422.0MB||├──第三讲：一次函数、反比例函数与二次函数综合.df688KB|├──第4讲第四讲：二次函数与方程、不等式、圆综合||├──(1)第四讲：二次函数与方程、不等式、圆综合例1-例2上.m425.0MB||├──(2)第四讲：二次函数与方程、不等式、圆综合例2下-例3.m431.0MB||├──(3)第四讲：二次函数与方程、不等式、圆综合例4.m428.0MB||├──(4)第四讲：二次函数与方程、不等式、圆综合例5.m441.0MB||├──第四讲：二次函数与方程、不等式、圆综合.df475KB...

2023-06-04 代数数学鼻祖是谁 线性代数数学

此课件来自高考数学建哥指针数学之不等式知识点专题讲解，不等式是高考的重要内容之一，高考必考，它所考查的重点是不等式的证明、绝对值不等式的解法以及数学归纳法在不等式中的应用等.命题的热点是绝对值不等式的解法，以及绝对值不等式与函数的综合问题的求解．本部分命题形式单一、稳定，是三道选考题目中最易得分的，所以可重点突破。截图202203041611033397.g(38.51KB,下载次数:4)下载附件保存到相册[百度云网盘]高考数学建哥指针数学之不等式知识点专题讲解2022-3-416:11上传...

2022-12-11 指针不能进行的运算

此课件来自刁哥数学秒杀干货14次让你彻底搞定一切不等式专题课，在高考中不等式虽说很少单独出现一个大题，但是选填中还是经常遇到的，比如线性规划问题，均值定理问题等，而且均值定理还会时常和其他知识点穿插进行；尤其在线性规划这一块还有时常用到几何概念或意义。截图202203071541005921.g(34.8KB,下载次数:7)下载附件保存到相册[百度云网盘]刁哥数学秒杀干货14次让你彻底搞定一切不等式专题课2022-3-715:41上传...

2022-12-11 数学不等式基本公式 数学不等式解题技巧

此课件来自大山数学333个速算系列选填压轴代数篇满分突破（下）课程，此课件主要知识点包括：圆锥曲线、函数、数列这3个专题课程。截图202203191504147504.g(8.4KB,下载次数:3)下载附件保存到相册[百度云网盘]大山数学333个速算系列选填压轴代数篇满分突破（下）课程2022-3-1915:04上传...

2022-12-11 代数满分多少 代数与分数

此课件来自数学学习网初中傲德初一数学下学期课程（代数与几何），此课件主要知识点包括：相交的线、平行线及判定、平行线的性质和平移、命题与证明、平行中的计算、平行线中的证明、平方根与算数平方根、立方根与实数、实数性质相关计算、实数与数轴、平面直角坐标系、坐标系中的两类问题、坐标系中的找规律、二元一次方程组、三元(多元)一次方程组、不等式、不等式与方程应用题、统计调查、直方图、期中期末串讲。截图202203251558078014.g(48.49KB,下载次数:11)下载附件保存到相册[百度云网盘]数学学习网初中傲德初一数学下学期课程（代数与几何）2022-3-2515:58上传截图202203251558123068.g(51.94KB,下载次数:11)下载附件保存到相册[百度云网盘]数学学习网初中傲德初一数学下学期课程（代数与几何）2022-3-2515:58上传...

2022-12-11 代数数学鼻祖是谁 线性代数数学