《数学》刘玉山，施开先，韦桂兰主编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学》

【作　者】刘玉山，施开先，韦桂兰主编

【丛书名】数学系列

【页 数】 201

【出版社】 武汉：武汉大学出版社 , 2008.04

【ISBN号】7-307-06185-6

【价 格】25.00

【分 类】成人高等教育-高等数学

【参考文献】 刘玉山，施开先，韦桂兰主编. 数学. 武汉：武汉大学出版社, 2008.04.

《数学》内容提要：

数学是中职教育中的一门重要课程，其与普通高中开设的相应课程不同，具有鲜明的职业特色。它着眼于普通劳动者的素质培养需求，具有很强的基础性和工具性。当前国家通过对教育结构的宏观调整，确定职业教育的指导思想是以服务为宗旨，以就业为导向，以培养高素质劳动者为目标，而高素质不仅仅在学生的动手能力上，逻辑抽象思维能力也应该得到训练和发展，所以我们的课程改革也要围绕这一方针进行，即建立以培养职业能力为重点的课程体系，以专业技术应用能力和基本素质为主线，对教学内容进行科学的配置，构建科学的知识结构和能力结构。数学教学改革也应以职业教育的指导思想为原则，可以打破传统的数学教学体系，将知识点与就业岗位密切结合，以够用、适用为准，走与专业相结合的路，并突破学科界限，按需而学，使学生能够学以致用，使学生得到应有的逻辑抽象思维能力的训练，当他们走向社会时，能够迅速成长，成为社会的高素质劳动者。本教材就是基于这个原则来编写的。

《数学》内容试读

第一模块代数

楼升夫势一策

第一章预备知识

第一节

实数的概念及其运算

1.1.1实数的有关概念和分类

我们已经知道整数和分数统称为有理数，并规定无限不循环小数是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数

实数的分类可从两个角度去思考，即(1)按定义来分类；(2)按正、负数来分类.具体如下

表：

正整数

正有理数正整数

整数负整数

正实数

正分数

有理数

分数正分数

正无理数

(1)实数

负分数

或(2)实数零

无理数

无限不循环小数

负整数

负有理数

负实数

负分数

负无理数

我们通常把正实数和零合称为非负数，把负实数和零合称为非正数，

1.1.2实数与数轴的关系

(1)实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，

(2)在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等.实数α的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离，

(3)利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的数总比

左边的数大

1.1.3实数的运算

(1)加法

同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加：

异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数，

(2)减法

a-b=a+(-b)

(3)乘法

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零，即

13\第一章预备知识

|a||b|(a,b同号)

ab

-a|b|(a,b异号)

l0(a或b为零)

(4)除法

1(b≠0)

(5)乘方

a"=aaa

程个

(6)开方

如果x2=a,且a≥0，那么x=士a;如果x3=a,那么x=a在同一个式子里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减.有括号时，先算括号里面的。

1.1.4实数的运算律

(1)加法交换律

a+b=b+a

(2)加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交换律

ab =ba.

(4)乘法结合律

(ab)c=a(b)

(5)分配律

a(b+c)=ab+ac

其中a、b、c表示任意实数.运用运算律有时可以使运算简便.

1.1.5实数的有关性质

克个

实数和有理数一样也有许多重要性质，

(1)相反数

实数a的相反数是一a,0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a十b=0;反之，若a十b=0,则a与b互为相反数.

(2)绝对值

一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a的绝对值可表示为|a|,实数a的绝对值一定是一个非负数，即|a|≥0.并且若有|x|=a(a≥0)，则x=士a.

(3)倒数

乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1:反之，若ab=1,则a与b互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数.

(4)实数大小的比较

弥数学/4/

任意两个实数都可以比较大小.正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小

(5)实数的运算

在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.

练习A

1.在下列实数中，无理数是()

A.5

B.0

C.√7

D号

2.如果a与一2互为倒数，那么a是(

A.-2

B-司

c

D.2

3.9的算术平方根是(

A.-3

B.3

C.±3

D.81

4.比较-合一弓子的大小，结果正确的是(

1

A-<号<

B-名<4<-

c是<3<-2

D-3<-<

5.下列运算中，错误的是()

A.√2X√3=√6

方-号

C.2√2+3√2=5√2

D.√W2-3)2=2-3

练习B

1.现规定一种新的运算“”a*6-a,如3￥2=32=9，则号3=()

A日

B.8

C.6

2.下面4个算式中正确的是(

A.√⑧÷√2=2

B.2√3+3√2=5√6

C.√(-6)=-6

D.5W3·5√2=5√6

3.10在两个连续整数a和b之间，a

4.图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形三边的中点，得到图3，按该方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：

5\第一章预备知识

图1

图2

图3

(1)将下表填写完整：

图形编号

1

2

3

4

5

三角形个数

1

5

(2)在第n个图形中有

个三角形（用含n的式子表示）.

第二节代数式

1.2.1代数式

用运算符号把数字和用字母表示的数连接起来所得的式子，叫做代数式.单独的一个数或者字母表示的数，也看做是代数式.代数式是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序.代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号.如(2-4x),5(a十)等都是代数式，而3>2，a

在书写代数式时我们要注意：

(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写为“.”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.如3Xa,应写为3·a或写为3a,a×b应写为a·b或写为ab.带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如2号×a应写成4，数字与数字相乘一般仍用

“X”号.

(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：5÷t应写为：

(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来

1.2.2代数式的值

(1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化，因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下.如：对于代数式2x一2；当x=1时，代数式2x一2的值是0；当x=2时，代数式2x一2的值是2.

(2)代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义；②使它所表示的

将数学/6/

···试读结束···