《数学》专科接本科教育考试命题研究组编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学》

【作　者】专科接本科教育考试命题研究组编

【丛书名】专科接本科教育指导教材

【页 数】 254

【出版社】 石家庄：河北人民出版社 , 2015.08

【ISBN号】978-7-202-10815-4

【价 格】45.00

【分 类】高等数学-成人高等教育-升学参考材料

【参考文献】 专科接本科教育考试命题研究组编. 数学. 石家庄：河北人民出版社, 2015.08.

图书封面：

图书目录：

《数学》内容提要：

本书是专科院校学生考取本科院校的指导教材。本书遵循“浅入深出，建立知识点框架”的原则，使考生在学习过程中做到循序渐进。本书严格按照专接本考试大纲知识点编写，每个知识点都由基本知识、例题分析、练习题和历年真题4部分组成，本书对考点、重点、难点在不同题型中的配比及考题的难度系数做到了统筹兼顾与全盘考虑，有助于考生很好地掌握考点。

《数学》内容试读

河北省普通专科接本科教育

数学（一）（理工类)考试大纲

I考试说明

一、内容概述与总要求

数学考试是为招收理工类、财经类、管理类及农学类各专业专科接本科学生而实施的入学考试.为了体现上述不同类别各专业对专科接本科学生入学应具备的数学知识和能力的不同要求，数学考试分为数学（一）（理工类）考试、数学（二）（财经、管理类）考试和数学（三）（农学类）考试，每一类考试单独编制试卷，

参加数学（一）考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论：掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地进行计算，正确地推理证明；注重数学应用能力的培养，能综合运用所学知识分析并解决较简单的实际问题.数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层次的要求为“了解”和“会”·这里“理解”和“了解”是对概念与理论提出的要求.“掌握”和“会”是对方法、运算能力及应用能力提出的要求.

二、考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟

试卷包括选择题、填空题、计算题、证明题或应用题.选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、证明题或应用题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程

选择题和填空题分值合计为50分，其余类型题目分值合计为50分数学（一）中《高等数学》与线性代数》试题的分值比例约为84：16.

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一专科接本科教育指导教材·数学

Ⅱ考试内容和要求

一、函数、极限与连续

(一）函数

1.知识范围

函数的概念及表示法；分段函数；函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性：复合函数、反函数、分段函数和隐函数；基本初等函数的性质及其图形；初等函数：简单应用问题函数关系的建立

2.考核要求

()理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值

(2)了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性·

(3)掌握基本初等函数的性质及其图形.

(4)理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念，掌握将一个复合函数分解为基本初等函数或者简单函数的复合的方法

(5)会建立实际问题中的函数关系式并利用函数关系分析和解决较简单的实际问题（二)极限

1.知识范围

数列极限与函数极限的定义及其性质；函数的左、右极限；极限的四则运算；无穷小；无穷大；无穷小的比较

两个重要极限：limsin=l;im(1+马)'=e.

2.考核要求

(1)理解极限的概念对极限定义中“ε一N”“ε一8”“ε一M”等形式的描述不作要求)，理解

函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件.

(2)了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则，

(3)理解无穷小、无穷大以及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等价）的概念，会应用无穷小与无穷大的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限.

(4)掌握应用两个重要极限求极限的方法，(三)函数的连续性

1.知识范围

函数连续的概念；函数的间断点；初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理)及其简单应用.

2.考核要求

(1)理解函数连续性概念，会判断分段函数在分段点的连续性.

(2)会求函数的间断点·

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河北省普通专科接本科教育数学（一）（锂工类）考试大纲

(3)了解闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理），会用零点存在定理推证一些简单的命题

(4)了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限

(5)会利用连续函数的最大、最小值定理及零点存在定理分析和解决较简单的实际问题·

二、一元函数微分学

(一)导数与微分

1.知识范围

导数与微分的概念；导数的几何意义与物理意义；函数的可导性与连续性的关系；平面曲线的切线和法线；基本初等函数的导数；导数与微分的四则运算；复合函数、隐函数以及参数方程确定的函数的微分法：高阶导数的概念；某些简单函数的阶导数；微分运算法则：一阶微分形式的不变性

2.考核要求

(1)理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系，会求分段函数在分段点处的导数·

(2)会求平面曲线的切线方程与法线方程，

(3)掌握基本初等函数的导数公式，掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则.

(4)会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会使用对数求导法.

(5)了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的n阶导数.

(6)掌握微分运算法则及一阶微分形式不变性，了解可微与可导的关系，会求函数的微分.(二)微分中值定理和导数的应用

1.知识范围

罗尔(Rolle)中值定理；拉格朗日(Lagrange)中值定理；洛必达(LHospital)法则；函数单调性的判定；函数极值及其求法；函数最大值、最小值的求法及简单应用：函数图形的凹凸性与拐点及其求法：函数图形的水平渐近线和铅直渐近线，

2.考核要求

()理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及其几何意义，会用罗尔定理、拉格朗日中值定理证明某些简单的不等式和证明某些方程根的存在性

(2)掌握用洛必达法则求0,2,0·0,0-0型未定式极限的方法。

0’0

(3)掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式

(4)理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法，掌握函数最大值、最小值的求法及简单应用

(5)会判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点.

(6)会求函数图形的水平渐近线和铅直渐近线

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专科接本科教育指导教材·数学

(7)会描绘简单函数的图形.

三、一元函数积分学

(一)不定积分

1.知识范围

原函数与不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；第一换元法即凑微分法)；第二换元法；分部积分法；简单有理函数、简单无理函数及三角函数有理式的积分

2.考核要求

(1)理解原函数与不定积分的概念.

(2)理解不定积分的基本性质.

(3)掌握不定积分的基本公式

(4)掌握不定积分的第一换元法、第二换元法限于三角代换与简单的根式代换)和分部积分法.

(5)会求简单有理函数的不定积州分解定理不作要求)，会求简单无理函数及三角函数有理式的积分.

(二)定积分

1.知识范围

定积分的概念和性质；变上限定积分及其导数：牛顿一莱布尼茨(Newton一Leibniz)公式；定积分的换元法和分部积分法；定积分的应用（平面图形的面积，旋转体的体积，物理学中的简单应用)无穷区间的广义积分的概念与计算

2.考核要求

(1)理解定积分的概念，理解定积分的基本性质

(2)理解变上限定积分是其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿一莱布尼茨公式

(3)掌握定积分的换元法和分部积分法，会证明一些简单的积分恒等式

(4)掌握用定积分求平面图形的面积、简单的封闭平面图形绕坐标轴旋转所成旋转体体积及定积分在物理学中的简单应用

(5)了解无穷区间的广义积分的概念，会计算无穷区间的广义积分

四、向量代数与空间解析几何

(一）向量代数

1.知识范围

向量的概念；向量的坐标表示；方向余弦；单位向量：向量的线性运算；向量的数量积与向量积及其运算；两向量的夹角；两向量垂直、平行的充分必要条件

2.考核要求

(1)理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示；了解单位向量、向量的模与方向余弦，向量在坐标轴上的投影.

(2)掌握向量的线性运算、数量积、向量积，以及用坐标表达式进行向量运算的方法，

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河北省普通专科接本科教育数学（一）（理工类）考试大纲

(3)掌握两向量平行、垂直的条件，会求向量的夹角。(二)平面与直线

1.知识范围

平面点法式方程和一般式方程；点到平面的距离：空间直线的标准式（又称对称式或点向式）方程、一般式（又称交面式）方程和参数式方程；直线与直线、直线与平面、平面与平面平行、垂直的条件和夹角

2.考核要求

(1)掌握平面的方程，会判定两平面平行、垂直或重合。

(2)会求点到平面的距离

(3)掌握空间直线的标准式方程、一般式方程、参数式方程.会判定两直线平行、垂直或重合

(4)会判定直线与平面间的位置关系（垂直、平行、斜交或直线在平面上）(三)曲面的方程

1.知识范围

曲面方程的概念：球面：母线平行于坐标轴的柱面：旋转轴为坐标轴的旋转曲面：常用二次曲面.

2.考核要求

(1)了解曲面方程的概念.了解母线平行于坐标轴的柱面、旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程及其图形

(2)了解球面、椭球面、圆柱面、圆锥面和旋转抛物面等常用二次曲面的方程及其图形，

五、多元函数微分学

1,知识范围

多元函数的概念；二元函数的极限与连续的概念；偏导数、全微分的概念；全微分存在的必要条件与充分条件；二阶偏导数；复合函数、隐函数的求导法；偏导数的几何应用：多元函数的极值、条件极值的概念：多元函数极值的必要条件：二元函数极值的充分条件：极值的求法；拉格朗日乘数法。

2.考核要求

(1)理解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义和定义域，了解二元函数极限与连续概念(对计算不作要求)·

(2)理解偏导数的概念，了解全微分的概念和全微分存在的必要条件和充分条件，

(3)掌握二元初等函数的一、二阶偏导数的计算方法，会求全微分

(4)掌握复合函数一、二阶偏导数的计算方法（含抽象函数）·

(5)掌握由方程x,y,)=0所确定的隐函数：=x,y)的一阶、二阶偏导数的求法

(6)会求空间曲面的切平面方程和法线方程

(7)会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求二元函数的最大值、最小值并会解一些简单的应用问题.

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···试读结束···