《数学》孟婷婷，杨会灵主编|(epub+azw3+mobi+pdf)电子书下载

图书名称：《数学》

【作　者】孟婷婷，杨会灵主编

【丛书名】中等职业教育“十三五”规划创新教材

【页 数】 138

【出版社】 北京：北京邮电大学出版社 , 2016.08

【ISBN号】978-7-5635-4884-2

【价 格】22.00

【分 类】数学课-中等专业学校-教材

【参考文献】 孟婷婷，杨会灵主编. 数学. 北京：北京邮电大学出版社, 2016.08.

图书目录：

《数学》内容提要：

本书数学（职业模块）内容包括集合、不等式、函数、数列、三角函数、解析几何、空间点线面、多面体与旋转体、排列组合与二项式定理和概率等内容；书中习题分为三类：练习题、作业题和复习题.本书数学（职业模块）内容包括集合、不等式、函数、数列、三角函数、解析几何、空间点线面、多面体与旋转体、排列组合与二项式定理和概率等内容；书中习题分为三类：练习题、作业题和复习题.

《数学》内容试读

第1章

逻辑初步

我们经常说到一个词叫做“逻辑”，它指的是思维的规律.人们常说“说话要有条有理”，有条有理就是思路清晰，思路清晰就是思维逻辑合理.通常我们说的每一句话都需要合乎逻辑.请看下面的例子1,参加这次班会的老师是王老师或刘老师，

2.王老师和刘老师都参加这次班会，

3.王老师和刘老师都没有参加这次班会背景：王老师参加了这次班会，刘老师没有参加。

根据背景，上述三句话哪些是真的，哪些是假的？你能否举出其他背景，使上述三句话分别为真或者分别为假？

上述问题涉及逻辑学中的基本知识，本章我们就将学习逻辑初步的知识，它们帮助我们学会思维，学会理性地去思考与分析问题

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Ⅲ数学（财经、商贸及服务类）

1.1命题逻辑

学习园标

(1)掌握命题的概念，学会判断真假命题，

(2)学会判断复合命题的真假，

(3)理解四种命题的概念及其之间的相互关系.

知识点

1.1.1命题

引例一在日常生活、生产和科学研究中，经常要说一些表示判断的语句，如“今天是星期六”“含有未知数的等式叫方程”，这种句子叫做陈述句，有些陈述句叙述的事情是假的，例如：

(1)地球是方的；

(2)一1是自然数：

有些陈述句叙述的事情是真的，例如：

(1)4>3:

的

(2)中国是亚洲最大的国家，

有些陈述句叙述的事情，可能在叙述的时候还不能判断是真是假，但到一定的时候能判断其是真是假，例如：

明天是阴天

命题是一个非真即假的陈述句.一个命题叙述的事情如果是真的，我们称其为真命题，如果是假的，我们称其为假命题.一个命题要么是真命题，要么是假命题，不能既真又假，

注意：除了陈述句外，其他语句，如假设句、疑问句、祈使句、感叹句等不能作为命题.

2

逻辑初步

第1

【例1-1-1】下列语句是命题吗？

(1)x大于y

(2)请关门！

(3)4大于3吗？

(4)本页这一行的这句话是假话.

解(1)是一个不能确定其真假的陈述句，它可能为真，也可能为假，从而不是命题，

(2)是一个祈使句，不是陈述句，它不是命题

(3)是一个疑问句，不是陈述句，它不是命题.

(4)在判断一个语句是否是命题时，从语法上看就是看它是否是陈述句，但需注意，这类陈述句不包括那些“自指谓”的语句，如本句这样的结论是对自身而言的，这种自指谓的语句往往会产生自相矛盾的结论，即所谓的悖论

注意：在数学问题的讨论中，我们把含有字母如“x>3”这样的陈述句理解为“变量x大于3”，从而作为命题来看待。

命题通常用小写字母p,q,r,…表示，例如：

p:5>3,

意思是p表示命题“5大于3”

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数学(财经、商贸及服务类)

1.1.2逻辑联结词

命题可分为简单命题和复合命题，如1.1.1节中所示的命题都是简单命题（不含联结词的命题).而像下面的命题：

(1)5是15的约数，并且5也是20的约数；

(2)8>6或者8>10；

(3)0.5非整数，

它们都是由简单命题通过加了诸如“并且”“或者”“非”等这样的连词或否定词得到的，这些词叫做逻辑联结词，用一些联结词把一些简单命题连接起来组成的新命题叫做复合命题.现在来讨论用各种联结词连接简单命题组成的复合命题

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1.且

引例先看用联结词“而且”“并且”连接简单命题的例子，联结词“而且”“并且”简记作“且”

(1)4>3且4是整数命题由两个筒单命题

p:4>3,

q:4是整数

用联结词“且”连接而成，由于命题p为真，命题q也为真，因此本命题为真

(2)4<3且4是整数.命题由两个简单命题

p:4<3,

q:4是整数

用联结词“且”连接而成，由于命题“4<3”为假，因此本命题为假，

(3)4>3且4是负数

由于两个简单命题中的“4是负数”为假，因此本命题为假，

(4)4<2且4是负数·

由于两个简单命题中的“4<2”和“4是负数”都为假，因此本命题为假，

一般地，用联结词“且”连接两个命题p和q,当p和q都为真时，复合命题“p且q”为真，只要p,q中有一个为假（包括两个都为假），“p且q”就为假

为简明起见，我们把真命题取值为I,把假命题取值为0，把“p且q”的真与假构成

一张表，叫做真值表.“p且q”的真值表如表1-1所示.

逻辑初步

第1咖

表1-1“p且g"的真值表

p

p且g

1

1

0

0

1

0

0

0

【例1-1-2】指出下列命题的真假，试说明理由，出

(1)正方形是矩形，且正方形是菱形，

(2)一1<0，且-1是正数

(3)π>3，且π是有理数.

(4)3是偶数，且2是奇数.

解(1)因为“正方形是矩形”为真，“正方形是菱形”为真，所以命题(1)为真

(2)因为“一1是正数”为假，所以命题(2)为假

(3)因为“π是有理数”为假，所以命题(3)为假

(4)因为“3是偶数”和“2是奇数”都为假，所以命题(4)为假，

联结词“且”可用符号“八”表示，即复合命题“p且q”可用符号“p八q”表示，读作“p且q”,也可读作“p和q”

【例1-1-3】用符号表示下列复合命题：

(1)今天既有数学课又有语文课：

(2)3和5都是奇数

解(1)命题(1)也就是“今天有数学课，且今天有语文课”.设

p:今天有数学课，q:今天有语文课，

于是命题(1)可以用符号p∧q表示，

雪于出年了上隐

(2)命题(2)也就是“3是奇数，且5是奇数”.设

8限，1

r:3是奇数，

s:5是奇数，

2题，k>(无

于是命题(2)可以用符号rAs表示.

一海千形面防纯的：美(

2.或

入设赛海

引例先看用联结词“或者”连接简单命题的例子，联结词“或者”简记作“或”

(1)22=4或(-2)2=4.

命题由两个简单命题西的当通年可出国

5

数学●（财经、商贸及服务类）

0p:22=4,1-1

9:(-2)2=4

用联结词“或”连接而成，由于命题p,q都为真，因此本命题为真

(2)黄金比白银贵或黄金比白银贱·命题由两个简单命题

p:黄金比白银贵，q:黄金比白银贱

用联结词“或”连接而成·由于命题力，q中命题力为真，因此本命题为真，圆

(3)太阳从西边出来或者水从低处向高处流，命题由两个简单命题

p:太阳从西边出来，,是收汽女日名8q:水从低处向高处流

用联结词“或”连接而成，由于p,q都为假，因此本命题为假

一般地，用联结词“或”连接两个命题力和q,只要p和q中有一个为真（包括两个都为真)，复合命题“p或g”就为真，当p和g都为假时，复合命题“p或g”才为假.“p或q”的真值表如表1-2所示

表1-2“p或g”的真值表

9

p或q

1

1

1

0

0

下无1

11

0

0

0

【例1-1-4】指出下列命题的真假，并说明理由·)方单面上金

(1)5>4,或5=4.

业浸地由区题在的

(2)5>5,或5=5.

(3)5<4,或5=4.

(4)实数a的绝对值等于a或一a.

解(1)命题由简单命题p:5>4,q:5=4用联结词“或”连接而成，因为p为真，所以命题为真

(2)因为命题“5=5”为真，所以命题为真，

县卷点“货龄知用摩头阳柜

(3)因为命题“5<4”为假，命题“5=4”也为假，所以命题为假，一)(

(4)命题是用联结词“或”连接而成的复合命题.因为对任何实数，个由●6

···试读结束···