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别说你知道统计 10 个轻松识别数字陷阱​​的简单方法 在推出事实核查品牌“Reality Check”之前，作者是前 BBC 统计负责人。 12 年来，数百万人在 BBC 新闻网站上阅读了他的作品。因其在新闻界的出色表现，曾两次获得英国皇家统计学会的表彰，并两次入围“英国新闻奖”。

简介

这是一个易于理解的统计指南，可帮助我们正确掌握每天被轰炸的众多统计数据。

无论你多么努力，都无法逃避统计数据。打开报纸，看看你需要多长时间才能根据数字找到一个项目。这可能是关于人们对美国总统的看法的民意调查，也可能是显示工资状况的新数据。也许这个国家正在经历创纪录的高温，或者 NHS 的负责人认为该组织需要更多的资金。我们每天都在使用它们。

这不仅仅是新闻。您的公司可能会披露性别薪酬差距，或者您孩子的学校可能会就今年的资金问题与您联系。也许您正在尝试在不同的贷款中进行选择，或者只是决定今天是否带雨伞出门。

作者告诉我们，统计数据其实并不可怕。如果你能做加法、减法、乘法和除法，那么你已经拥有了挑战周围数字所需的大部分工具。在这本书中，你会发现你需要其他工具来处理你听到的在你脑海中敲响警钟的事情。这里需要做的补充很少，也没有不合理的复杂数学概念。只要您在正确的时间听到警钟，您就可以以适当的怀疑态度来处理这个故事。您不再需要被导致经济破产的风险或威胁故事吓倒。您可以自由地生活，而不会被可疑的统计数据和虚假声明所误导。

作者还表示，我们经常犯的错误或对数字的误解，实际上并不是由数字本身造成的，而是用来描述它们的语言。知道了这一点，我们可以更容易地纠正自己，不犯错误。

目录

介绍强大的问题 III

第一章调查001

第2章投票025

第3章费用045

第4章百分比069

第5章平均089

第 6 章大数字 109

第7章相关性与因果关系129

第8章需要警惕的高危表达147

第 9 章风险和不确定性 169

第 10 章经济模型 191

剧集，但我真的需要 209 号

致谢 213

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统计数据无处不在且不可避免。只要打开报纸，我们很快就会看到与数字密切相关的东西——也许是关于人们对美国总统的看法的民意调查，也许是显示工资变化的最新数据，也许是对英国正在经历的事情的介绍。也可能是 NHS 的负责人，说明他们为什么需要更多资金。总之，我们每天都在处理统计数据。

不仅是新闻，你的公司也可能在工资方面表现出性别差异；您孩子的学校可能会通知您学校今年的资助情况；你的朋友可能是最棒的击球手，或者你应该买汽油车还是柴油车……此时，你可能正在为不同的贷款选择而苦苦挣扎，或者在争论今天外出时是否带雨伞。

眼睛所见处处都有数字，但并非所有数字都值得相信。你刚才在社交媒体上看到的那个数字很吸引人——它似乎没有任何水分，而且符合你的观点，你可以用它来说服你的朋友。你已经看到有人说工资增长处于拿破仑战争以来最糟糕的水平——这是真的吗？这种比较公平吗？在你分享一个统计数据之前，你真的必须质疑它的准确性并稍微调查一下它的来源。

不幸的是，许多人不敢质疑他们阅读的数字。你是其中之一吗？即使是非常优秀的记者也对统计数据缺乏信心，也不会像其他证据那样对它们进行调查。政治家、学者和各行各业的人们都在努力理解数字以某种方式呈现时的含义。你会发现，当研究人员向政府部长或演讲者展示统计数据时，他们常常头疼不已，不知道如何帮助他们理解数据。我们可能不会轻易接受别人的意见，但即使是那些敢于质疑新闻真实性的人，当他们听到新闻中的数字时，也会毫不怀疑地欣然接受。很多时候，怀疑者面对调查结果，会毫不犹豫地点击分享按钮，甚至不考虑它是否可靠。

这部分是因为人们不能接受“识字（字）盲”，但可以接受“数（字）盲”。我已经数不清有多少次我的同事和朋友来到我面前说他们被数字淹没了，但我很少听到有人承认缺乏文字组织。我们将某些工作归类为计算（包括会计师、火箭科学家、精算师），认为从事其他工作的人根本不需要掌握数字。

根据我的经验，导致我们在数字方面犯错的往往不是数字本身，而是描述它们的词语。这对你来说是个好消息，因为这意味着这些错误并不难纠正——数字往往比文字更让人头疼。

但是对数字不安全是一个大问题，因为不可靠的数字太多了，我们很容易被误导。有些数字故意误导您认为它们支持某种观点；其他人是无意的，因为提供他们的人不敢或不知道如何检查他们的真实性；还有一些人是随意炮制出来的，只是为了让自己的话显得更有权威和可信。

不了解数据就很难了解您所在国家/地区的现状。如果你对你所在国家的人口、年失业率、移民或离开国家的人数没有一个大致的了解，那么许多政治观点对你来说毫无意义。如果您不知道英国有两种截然不同的犯罪统计方法（一种基于调查结果，另一种基于警方犯罪记录），请观看首相问答，看到首相声称犯罪正在减少，而反对党领导人声称犯罪率正在上升并感到困惑。当反对党领袖声称公共服务资金严重不足，而总理说公共服务资金处于历史最高水平时，你需要知道公共服务有新的高水平是正常的资金，否则将难以应对不断增长的人口和货币。胀。

统计数据并不可怕。如果您可以加、减、乘和除，那么您已经拥有了质疑周围数字所需的常用工具。这本书将向您展示您可以使用哪些其他工具来处理您听到的数据，如果它让您产生怀疑。

以 2018 年英国塑料消费报告为例。 2017 年底，大卫爱登堡的蓝色星球 II 让很多人担心塑料垃圾。随后，英国政府就是否应禁用一次性塑料吸管进行了磋商。根据一项研究，英国人每年使用 420 亿根一次性塑料吸管。验证这些数据的真实性是一项艰巨的任务，因为根据经济产出水平进行市场研究和向欧盟国家分发欧盟统计数据将涉及各种有趣的背景材料，并且需要很长时间。是时候重现这些数据了。而且，既然我们知道英国人非常喜欢吸管，并且知道吸管的使用量惊人，为什么我们不能接受这个统计数据呢？

原因很简单，只需将吸管的数量除以英国人口（略超过 6500 万），您就会发现这份报告显示，英国人平均每人每年消耗大约 650 根塑料吸管——几乎每天 2 根根。在我家买可重复使用的硅胶吸管之前，孩子们动不动就用一根塑料吸管，但即便如此，他们一年也很难用完 650 根吸管。这并不是说禁止塑料吸管的政策是错误的，或者我们不需要担心一次性塑料，但不可靠的数据会分散人们对环境信息的注意力。

在不考虑如何反驳这一说法背后的统计方法的情况下，我们已经知道我们是否应该相信它。这就是我写这本书的目的。

这本 10 章的书将通过讨论人均吸管数量等简单问题，教您如何轻松质疑周围的数字。掌握这种能力的关键是，当面对我们有疑问的数据时，我们应该思考一个对记者来说非常有力的问题。这个问题是我送给所有读者的礼物，包括那些站在书店里浏览本书简介的读者。

这与您向政治家或企业高管提出的问题不同，例如“您会辞职吗？”这类问题在某些情况下确实有效，但是当我们看到、听到或阅读一条新闻时考虑它们并没有太大帮助。

在这种情况下，您应该考虑的重要问题是：

这些数据合理可信吗？

这是我父亲（一位科学家）教我检查作业时使用的方法。他告诉我，你不必重复计算过程，你可以通过查看原始问题并估计答案应该是什么来大致了解你的答案是否正确。

当您准备好质疑数字的真实性时，这种惊人的洞察力就会派上用场。许多人害怕数字，因为他们认为数字必须精确到小数点后三位。不是真的，除非你正在做巧妙的研究并且需要得出具体的数字。否则，只要我们知道这个数字是否在其合理的近似范围内，我们就可以确定是否应该相信它或进一步调查它的可靠性。

这个问题之所以这么有帮助，是因为我们在研究一个问题的时候，使用的数字一定是非常精确的，但是当我们判断一个数字是否合理的时候，我们使用的数字就没有必要那么精确了。您可以使用您在网上找到的旧数据，或者人们在酒吧里告诉您的数据，或者您脑海中的一些模糊概念。总而言之，您想确定该号码是否看起来可疑，看看您是否应该进一步调查该号码或寻求专家帮助。

以 2010 年 6 月《每日电讯报》的著名标题为例：“公共部门的养老金每年花费您 4,000 英镑”。文章称，在未来五年内，英国家庭公共部门养老金的成本将上升至每户每年 4000 英镑。

您将如何确定这个数字是否合理？如果您想知道这个数字是否准确，您首先需要知道公共部门养老金的总成本并除以家庭数量。不过，如果你能不假思索地说出这两个数字，你可能就不需要继续阅读这本书了。

更好的方法是找到家庭平均年收入的合理估计值。您甚至可以使用自己的家庭收入作为估计，除非您认为自己非常富有或非常贫穷。

此类估算值有很多，但只要您使用的估算值与 27,000 英镑相差不远，就可以了。

现在考虑您必须为这么多收入缴纳多少税。您可以精确计算结果，也可以进行粗略计算。鉴于某些收入不征税，所得税和国民保险加起来应占家庭收入的 20% 左右。即使您的估计与此值略有偏差，也没关系。关键是，根据您最终得到的数字，您支付的税款不会超过 4,000 英镑。因此，如果每个家庭都在公共部门的养老金上花这么多钱，我们不得不问，谁应该为需要政府资助的 NHS、教育和其他服务买单？

显然，这个数字不太可信。事实上，当天晚些时候，《每日电讯报》将其网站上的标题改为“公共部门的养老金每年花费你 400 英镑”。

只需一点基本的数学运算即可轻松确定一个数字是否准确 - 将一个数字除以另一个数字并将其转换为百分比。

我们几乎不需要做很多算术或使用极其复杂的数学概念。只要您在正确的时间听到脑海中响起的警报，您就可以产生适度的怀疑，并在必要时寻求专家的帮助。下次你看到风险增加或经济面临崩溃威胁的新闻报道时，你就不会太害怕了。有了这个有力的问题，您可以过上无忧无虑的生活，而不会被可疑的统计数据和虚假声明所误导。

一天早上我出门时正在下雨，所以我想回家穿上雨衣，但手机上的天气应用程序告诉我下雨的可能性为零。结果，我在公园散步时下雨了，我浑身湿透了。如果当时我敢用这个极其重要的问题来帮助自己做出判断，就不会下雨了。

这不仅仅是避免被误导或避免下雨的问题。敢于质疑同事和朋友的统计数据，我们玩得很开心。在竞争激烈的就业市场中，如果你敢于质疑报告中数字的可信度，你就会脱颖而出。我经常将自己描述为“数字怪胎”——现在，你也可以成为你圈子里的数字怪胎。你会发现数字很有趣，可以让我们非常满意。

我还经常与一群人一起处理超出我能力范围的数字。当我在 BBC 担任统计主管时，我被邀请参加在牛津举行的为期一天的会议，讨论是否应该建立一个全球统计机构。到了那里，我发现有20人出席会议，除了我之外，其他人要么是一个国家的统计局负责人，要么拥有教授、骑士、诺贝尔奖获得者等头衔。邀请我可能纯粹是为了凑数，虽然在这样的圈子里常常让人不舒服。当大家一一介绍自己时，我注意到一个现象：一个人越重要，他的自我介绍就会越短。房间里的每个人都知道“哥伦比亚的乔”是谁[约瑟夫斯蒂格利茨，诺贝尔经济学奖获得者]。我自我介绍为“BBC 的安东尼”，并补充说“我代表本次会议的所有用户”。

这本书也是为所有用户写的，尤其是那些不做志愿者的人。不管我们喜不喜欢，我们都是统计的使用者，我们每个人都必须敢于质疑我们听到的数字。我在这里要告诉你的是，你已经具备了在日常生活中质疑数字所需的大部分技能。