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编者的话：时频分析与小波变换pdf在线阅读

本书内容包括时频分析基础、短时傅里叶变换和Gabor展开、Wigner-Will分布、小波变换和时频分析、离散小波变换和多分辨率分析、尺度函数和小波的构造方法等内容，有兴趣的欢迎下载。

简介

本书全面系统地介绍了时频分析的基本理论、基本方法和应用。全书共10章，包括时频分析基础、短时傅里叶变换和Gabor展开、Wigner-Will分布、小波变换和时频分析、离散小波变换和多分辨率分析，

尺度函数与小波的构造方法、小波包变换、二维小波变换、多波段小波变换、多小波​​变换等

本书选材广泛，内容丰富，重点突出。它既有算法的理论基础，也有实用的算法。特别适用于信号与信息处理、通信与电子系统、模式识别与智能系统、语音处理与编码。 , 图像处理和编码, 电路和系统,

应用数学等专业研究生教材或参考书也可供广大从事信号处理与应用的科技人员使用和参考。

相关内容部分预览

书序

信号的时频分析是信号处理的一个重要领域，其研究对象主要是非平稳信号。时频分析的任务是描述信号的频谱如何随时间变化，研究和理解数学和物理中时变频谱之间的对应关系，构造合适的时频分布并对其进行适当的处​​理，

达到不同的信号处理目的。因此，寻找性能优良的合适时频分布成为非平稳信号分析处理的重要研究内容。目前研究非平稳信号常用的方法是短时傅里叶

变换、Wigner-Will分布、Cohen类等，不同的分析方法有不同的特点。

短时傅里叶变换建立的频谱图是最简单、最直观的时频分布，但在分析非平稳信号时，时频分辨率不能自适应改变。对于 Wigner-Will 分布和 Cohen 类，虽然它具有良好的时频特性，但可以准确估计出信号的瞬时频率，

瞬时带宽等时频参数，但由于交叉干扰项的存在，影响了它们的实际应用范围。此外，非平稳信号的分析和处理还包括时变谱估计和时变滤波等重要内容，如参数模型法的时变谱估计、进化谱分析等。

它们是平稳信号频谱估计技术和最优滤波技术在非平稳信号处理中的扩展和发展。此外，非平稳信号的分析与处理还包括一些重要课题，如特殊非平稳信号的平稳处理、循环平稳信号的分析与处理等。

时频分析基础

长期以来，在各种信号和数据的处理中，特别是在频谱分析和各种滤波方法中

在该方法中，傅里叶变换（FT）是最基本的数学工具之一。经过几十次

多年的发展和完善。从数学的角度来看，傅里叶变换的内容非常丰富，有效的方法也很多。但傅里叶变换反映的是信号或函数的整体特性，其在时域和频域的分辨率是不变的。近年来，随着信号分析、多分辨率分析和局部信号表征的深入研究

签名分析越来越受到关注，但傅里叶变换并不满足。小波变换（小波

transform, WT) 被认为是近年来数学分析和方法的重大突破，是数学理论中泛函分析、傅里叶分析、样条分析和数值分析的结晶。小波变换不同于傅里叶变换，

小波变换通过小波基函数的展开和平移，形成一系列不同分辨率的正交投影空间及其对应的基，然后用这组基来表示或逼近一个信号或函数。小波变换具有可变的时间和频率分辨率，即在低频下具有良好的频率分辨率，

高频下良好的时间分辨率是一个重要的特性，广泛用于信号处理、模式识别、量子物理学和许多非线性科学。本章首先简要介绍了时频分析的发展历程，然后重点介绍了信号的扩展理论以及信号时频特性的描述方法和相关概念。

时频分析发展概况

近年来，随着小波理论的发展和应用，小波变换的数学理论和方法越来越受到重视。在数学家眼中，小波分析是数学的一个新分支，是泛函分析、傅里叶分析、样条分析、调和分析、数值分析最完美的结晶。

在应用领域，特别是在信号处理、图像处理、语音分析、模式识别、量子物理等诸多非线性科学领域，被视为近年来工具和方法的重大突破。

经典傅里叶变换经过一个世纪的发展，已成为信号处理领域最强大的分析方法和工具，这主要取决于其正交性、鲜明的物理意义和快速简洁的计算方法]。但是，由于傅里叶变换是时间的乘积，所以去除了非平稳信号中的时变信号，

因此，要求信号是稳定的，很难完全表征时变的非平稳信号。 1946年，Gabor为了满足对突变信号和非平稳信号的分析要求，提出了加窗傅里叶变换分析方法

方法 [1-4]，也称为短时傅里叶变换 (STFT)，通过适当的窗口

函数的选择可以实现一定程度的时频分析，但由于时间分辨率和频率分辨率受窗函数宽度的限制，不能总是同时最优。 1948年，Ville提出著名的Wigner-Ville分布（WVD）并将其应用于时频信号分析[2-5.6]，

在一定程度上弥补了傅里叶变换的不足。后来，在此基础上，人们提出了类似 Cohen 的时频分布[23.7.83]等方法，这些方法都提高了经典傅里叶变换的性能，使得傅里叶变换在分析非平稳信号如作为语音和图像。它已被广泛使用并取得了许多令人满意的结果。

这些方法后来被称为非平稳信号分析和处理中的分析理论。